摘要：
设$A,B$是$G$的子群.则$A\bigcup B$是$G$的子群的充要条件是$A\subseteq B$或$B\subseteq A$.证明：$\Leftarrow$:这是显然的.$\Rightarrow$:假若$\exists b\in B$,使得$b\not\in A$,现在我要证明$A\... 阅读全文
posted @ 2012-08-18 18:32
叶卢庆
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设$A,B$是$G$的子群.则$A\bigcup B$是$G$的子群的充要条件是$A\subseteq B$或$B\subseteq A$.证明：$\Leftarrow$:这是显然的.$\Rightarrow$:假若$\exists b\in B$,使得$b\not\in A$,现在我要证明$A\... 阅读全文
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1.若一个元素在群内，则它的逆元也在群内.2.若两个元素都在群内，则这两个元素以任意顺序互相作用后仍在群内.3.若一个元素在子群外，另一个元素在子群内，则这两个元素互相作用在子群外.4.若一个元素在子群外，则该元素的逆元也在子群外. 阅读全文
posted @ 2012-08-18 18:29
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1.若一个元素在群内，则它的逆元也在群内.2.若两个元素都在群内，则这两个元素以任意顺序互相作用后仍在群内.3.若一个元素在子群外，另一个元素在子群内，则这两个元素互相作用在子群外.4.若一个元素在子群外，则该元素的逆元也在子群外. 阅读全文
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A group of transformations on set $ {S}$ is a set $ {G}$.$ {G}$ is a set of bijections from $ {S}$ to itself. And $ {G}$ is a group,which means that ... 阅读全文
posted @ 2012-08-18 18:17
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A group of transformations on set $ {S}$ is a set $ {G}$.$ {G}$ is a set of bijections from $ {S}$ to itself. And $ {G}$ is a group,which means that ... 阅读全文
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求以直线$x=y=z$为轴，过直线$2x=3y=-5z$的圆锥面方程.解：两条直线显然相交于原点.设圆锥面上的任意一点为$(x,y,z)$.我们知道直线$2x=3y=-5z$的方向向量为$(15,10,-6)$.则直线$x=y=z$的方向向量为$(1,1,1)$.我们知道\begin{equati... 阅读全文
posted @ 2012-08-18 15:57
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求以直线$x=y=z$为轴，过直线$2x=3y=-5z$的圆锥面方程.解：两条直线显然相交于原点.设圆锥面上的任意一点为$(x,y,z)$.我们知道直线$2x=3y=-5z$的方向向量为$(15,10,-6)$.则直线$x=y=z$的方向向量为$(1,1,1)$.我们知道\begin{equati... 阅读全文
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一条直线$l_1$绕另一条直线$l_2$旋转所得的旋转面的分类讨论：1.若直线$l_1$与直线$l_2$重合，则旋转面是一条直线$l_1$.2.若直线$l_1$与直线$l_2$不重合，则$l_1$和$l_2$之间必有公垂线.设$l_1$的方程为\begin{equation}\label{eq:1... 阅读全文
posted @ 2012-08-18 14:53
叶卢庆
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一条直线$l_1$绕另一条直线$l_2$旋转所得的旋转面的分类讨论：1.若直线$l_1$与直线$l_2$重合，则旋转面是一条直线$l_1$.2.若直线$l_1$与直线$l_2$不重合，则$l_1$和$l_2$之间必有公垂线.设$l_1$的方程为\begin{equation}\label{eq:1... 阅读全文
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