摘要：
求$yz$面上二次曲线\begin{equation} \begin{cases} \frac{y^2}{a^2}=2z\\x=0\\ \end{cases}\end{equation}绕$z$轴旋转所得的二次曲面的方程.解：对于二次曲面上的任意点$p=(x,y,z)$.都存在相应的二次曲面上的... 阅读全文
posted @ 2012-08-12 23:11
叶卢庆
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求$yz$面上二次曲线\begin{equation} \begin{cases} \frac{y^2}{a^2}=2z\\x=0\\ \end{cases}\end{equation}绕$z$轴旋转所得的二次曲面的方程.解：对于二次曲面上的任意点$p=(x,y,z)$.都存在相应的二次曲面上的... 阅读全文
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求$yz$面上二次曲线\begin{equation} \begin{cases} \frac{z^2}{c^2}-\frac{y^2}{a^2}=1\\x=0\\ \end{cases}\end{equation}绕$z$轴旋转所得的二次曲面的方程.解：对于二次曲面上的任意点$p=(x,y,z... 阅读全文
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求$yz$面上二次曲线\begin{equation} \begin{cases} \frac{z^2}{c^2}-\frac{y^2}{a^2}=1\\x=0\\ \end{cases}\end{equation}绕$z$轴旋转所得的二次曲面的方程.解：对于二次曲面上的任意点$p=(x,y,z... 阅读全文
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求$yz$面上二次曲线\begin{equation} \begin{cases} \frac{y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=1\\x=0\\ \end{cases}\end{equation}绕$z$轴旋转所得的二次曲面的方程.解：对于二次曲面上的任意点$p=(x,y,z... 阅读全文
posted @ 2012-08-12 22:28
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求$yz$面上二次曲线\begin{equation} \begin{cases} \frac{y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=1\\x=0\\ \end{cases}\end{equation}绕$z$轴旋转所得的二次曲面的方程.解：对于二次曲面上的任意点$p=(x,y,z... 阅读全文
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求$yz$面上二次曲线\begin{equation} \begin{cases} \frac{y^2}{a^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\\x=0\\ \end{cases}\end{equation}绕$z$轴旋转所得的二次曲面的方程.解：对于二次曲面上的任意点$p=(x,y,z... 阅读全文
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求$yz$面上二次曲线\begin{equation} \begin{cases} \frac{y^2}{a^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\\x=0\\ \end{cases}\end{equation}绕$z$轴旋转所得的二次曲面的方程.解：对于二次曲面上的任意点$p=(x,y,z... 阅读全文
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当$b>a>0$时，圆\begin{equation} \begin{cases} (y-b)^2+z^2=a^2\\x=0\\ \end{cases}\end{equation}绕$z$轴旋转所成的曲面称为圆环面，试写出圆环面的方程.解：点$p=(x,y,z)$在圆环面上，当且仅当存在圆环面上... 阅读全文
posted @ 2012-08-12 21:24
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当$b>a>0$时，圆\begin{equation} \begin{cases} (y-b)^2+z^2=a^2\\x=0\\ \end{cases}\end{equation}绕$z$轴旋转所成的曲面称为圆环面，试写出圆环面的方程.解：点$p=(x,y,z)$在圆环面上，当且仅当存在圆环面上... 阅读全文
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在一个仿射标架中，设平面$\pi$的方程为$ax+by+cz=d$.对空间的每一点$p(x,y,z)$,定义$f(p)=ax+by+cz-d$.证明：对于空间中任意两点$p_1,p_2$,它们位于平面的两侧，当且仅当$f(p_1)f(p_2)<0$.证明：当$c\neq 0$时，我们定义平面的上方... 阅读全文
posted @ 2012-08-12 18:03
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在一个仿射标架中，设平面$\pi$的方程为$ax+by+cz=d$.对空间的每一点$p(x,y,z)$,定义$f(p)=ax+by+cz-d$.证明：对于空间中任意两点$p_1,p_2$,它们位于平面的两侧，当且仅当$f(p_1)f(p_2)<0$.证明：当$c\neq 0$时，我们定义平面的上方... 阅读全文
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求直线 \begin{equation} \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1} \end{equation}和平面\begin{equation} x-2y+4z=1\end{equation}之间的夹角.解：直线的方向向量为$(2,1,-1)$.平面... 阅读全文
posted @ 2012-08-12 15:00
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求直线 \begin{equation} \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1} \end{equation}和平面\begin{equation} x-2y+4z=1\end{equation}之间的夹角.解：直线的方向向量为$(2,1,-1)$.平面... 阅读全文
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在直角坐标系下，求下列直线的公垂线方程.\begin{equation}\begin{cases}x+y=1\\z=0\\ \end{cases}\end{equation}\begin{equation}\begin{cases} x-z=-1\\2y+z=2\\\end{cases}\end{... 阅读全文
posted @ 2012-08-12 12:26
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在直角坐标系下，求下列直线的公垂线方程.\begin{equation}\begin{cases}x+y=1\\z=0\\ \end{cases}\end{equation}\begin{equation}\begin{cases} x-z=-1\\2y+z=2\\\end{cases}\end{... 阅读全文
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