摘要：
求直线之间的距离$l_1:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+5}{2}$.$l_2:\frac{x}{3}=\frac{y-6}{-9}=\frac{z+5}{-6}$.解：点$q=(-1,1,-5)$在直线$l_1$上，点$p=(0,6,-5)$在直线$l... 阅读全文
posted @ 2012-08-10 15:02
叶卢庆
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求直线之间的距离$l_1:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+5}{2}$.$l_2:\frac{x}{3}=\frac{y-6}{-9}=\frac{z+5}{-6}$.解：点$q=(-1,1,-5)$在直线$l_1$上，点$p=(0,6,-5)$在直线$l... 阅读全文
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叶卢庆
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求点$(1,1,1)$到平面$x+y+z=1$的距离.解：设$(x_0,y_0,z_0)$为平面上的任意一点，则\begin{equation} x_0+y_0+z_0=1\end{equation}因此\begin{equation} (x_0-1)+(y_0-1)+(z_0-1)=-2\end... 阅读全文
posted @ 2012-08-10 10:34
叶卢庆
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求点$(1,1,1)$到平面$x+y+z=1$的距离.解：设$(x_0,y_0,z_0)$为平面上的任意一点，则\begin{equation} x_0+y_0+z_0=1\end{equation}因此\begin{equation} (x_0-1)+(y_0-1)+(z_0-1)=-2\end... 阅读全文
posted @ 2012-08-10 10:34
叶卢庆
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求点$(1,0,2)$到直线 \begin{equation} \begin{cases} 2x-y-2z=-1\\x+y+4z=2\\ \end{cases} \end{equation}的距离.解:设$(x_0,y_0,z_0)$为该直线上的任意一点.则\begin{equation}... 阅读全文
posted @ 2012-08-10 10:22
叶卢庆
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在直角坐标系下，求原点到直线$(x,y,z)=(1,2,3)+t(2,3,-1)$的距离.解：设直线上的任意一点$(x_0,y_0,z_0)=(1,2,3)+t_0(2,3,-1)=(1+2t_0,2+3t_0,3-t_0)$.它到原点的距离为\begin{equation}\sqrt{(1+2t... 阅读全文
posted @ 2012-08-10 09:05
叶卢庆
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摘要：
在直角坐标系下，求下列直线的方程：从点$(2,-3,-1)$引向直线$l_1:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z}{1}$的垂线.解：设直线$l_1$上的任意一点$(x_0,y_0,z_0)$.显然\begin{equation} \frac{x_0-1}{... 阅读全文
posted @ 2012-08-10 08:59
叶卢庆
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