平行宇宙和確定世界——讀阿諾爾德「常微分方程」前幾頁的感悟

今天我來給大家講一個故事.講的故事是宇宙王國的故事.

 

大家可能以爲,我們這個宇宙就是唯一的宇宙了.其實不是的.我們這個宇宙其實只是宇宙王國裏的一個宇宙.整個宇宙王國裏有無數的宇宙,我們的宇宙只是其中的一個.衆多的宇宙擁有共同的時間,所有的宇宙都沿着時間的推進而緩緩演變.而且,所有的宇宙的演變都是確定的,這是什麼意思呢?

 

每個宇宙的演變都是確定的,意思就是:如果給出某個宇宙在某一刻的全部信息,我們就能準確地推出那個宇宙在那一刻之後的任意時間點的全部信息,以及那個宇宙在那一刻之前任意時間點的全部信息.

 

這就是每個宇宙都是確定的含義.任意兩個確定的宇宙,不可能有相同的狀態(無論是否是在相同的時間點),否則根據宇宙演變的確定性容易推出這兩個宇宙的狀態集合是完全一樣的,那麼我們就無法分別出這兩個確定宇宙了,兩個宇宙就成爲了同一個宇宙.

 

宇宙王國裏的每一個宇宙都是一條相流,隨着時間的推進,每個宇宙內部都緩緩運動着.所有宇宙在所有時間的狀態的集合叫相空間.