作业 06 正规文法与正规式

1.分别写出描述以下语言的正规文法和正规式：

L1={abna|n≥0}

正规文法： A->aBa   B->Bb|b

正规式：ab*a

 

L2={ambn|n≥1,m ≥1}

正规文法：S->AB     A->aA|a

                  B->bB|b

正规式：aa*bb*

 

L3={（ab）n|n≥1}

正规文法：S->aA     A->bB

                 B-aA|ε

正规式：(ab)*(ab)

 

 2.将以下正规文法转换到正规式

Z→0A
A→0A|0B
B→1A|ε

A=0A+0B

  =0A+0(1A+ε)

  =0A+01A+0

  =(0+01)A*0 

Z=0A

  =0(0|01)*0

 

Z→U0|V1
U→Z1|1
V→Z0|0

U=Z1+1

V=Z0+0

Z=(Z1+1)0+(Z0+0)1

  =Z10+10+Z01+01

  =Z(10+01)+(10+01)

  =(10+01)*(10+01)

 =(10|01)*(10|01)

 

S→aA
A→bA|aB|b
B→aA

A=bA+aB+b

  =bA+aaA+b

  =A(b+aa)+b

  =(b|aa)*b

S=aA

  =a(b|aa)*b

 

I→l|Il|Id

I=I+II+Id

 =I(l+d)+l

 =(l+d)*l

 =l(l|d)*