数据库索引

数据库索引

1.  知识准备
2.  顺序文件上的索引
3.  非顺序文件上的辅助索引（Secondary Indexes）
4.  B+树
5.  散列表（Hash Tables）

知识准备：

存储器结构：

计算机体系结构

磁盘结构（上图 Disk ）

单个盘面：

 

块（Block）的概念：　

• OS或DBMS进行磁盘数据存取（I/O）的最小逻辑单元，
• 由若干连续扇区构成
• 块是DBMS中数据存取的最小单元
• 扇区是磁盘中数据存储的最小单元

磁盘块读取时间：

　　从“发出块存取请求”到“块位于主存”的时间
　　　　＝寻道时间S＋旋转延迟R＋传输时间T＋其它延迟

 

记录（一行数据）在块中的组织：

 

记录地址映射：

 

顺序文件上的索引

顺序文件： 记录按查找键排序存储

1. 密集索引（Dense Indexes）

　　 每个记录都有一个索引项

　　 索引项按查找键排序

为什么使用密集索引？

• 记录通常比索引项要大
• 索引可以常驻内存
• 要查找键值为K的记录是否存在，不需要访问磁盘数据块

密集索引缺点？

• 索引占用太多空间   --->> 用稀疏索引改进 

 2. 稀疏索引（Sparse Indexes）

　　 仅部分记录有索引项
　　 一般情况：为每个数据块的第一个记录建立索引

有何优点？

• 节省了索引空间
• 对同样的记录，稀疏索引可以使用更少的索引项

 有何缺点？

• 对于“是否存在键值为K的记录？”，需要访问磁盘数据块

3. 多级索引（Multi-level Index）

索引上再建索引： 二级索引、三级索引……

多级索引的好处？（二级索引指向一级索引块的头部）

• 一级索引可能还太大而不能常驻内存
• 二级索引更小，可以常驻内存
• 减少磁盘I/O次数

索引的理解和应用：

 

辅助索引（Secondary Index）

• 数据文件不需要按查找键有序（数据存储不是按字段的顺序存储）
• 根据索引值不能确定记录在文件中的顺序（位置）
• 辅助索引的一级索引必须是密集索引

当一级索引不是密集索引：无法查找某些值

 

密集索引:

 

多级索引:

重复键值——间接桶

该索引字段（NOT UNIQUE）， 采用密集索引浪费空间

间接桶：介于辅助索引和数据文件之间

倒排索引(Inverted Index)

应用于文档检索，与辅助索引思想类

不同之处:

• 记录 --> 文档
• 记录查找 --> 文档检索
• 查找键 --> 文档中的词

思想：

• 为每个检索词建立间接桶
• 桶的指针指向检索词所出现的文档

 

B+树

 一种树型的多级索引结构
 树的层数与数据大小相关，通常为3层
 所有结点格式相同：n个值，n＋1个指针
 所有叶结点位于同一层
 适用于主索引，也可用于辅助索引

查找：

 从根结点开始
 沿指针向下，直到到达叶结点
 在叶结点中顺序查找

插入：

 查找插入叶结点
 若叶结点中有空闲位置（键），则插入
 若没有空间，则分裂叶结点

• 叶结点的分裂可视作是父结点中插入一个子结点递归向上分裂
• 分裂过程中需要对父结点中的键加以调整
• 例外：若根结点分裂，则需要创建一个新的根结点

 

 

 

删除：

 查找要删除的键值，并删除之
 若结点的键值填充低于规定值，则调整

• 若相邻的叶结点中键填充高于规定值，则将其中一个键值移到该结点中
• 否则，合并该结点与相邻结点：合并可视作在父结点中删除一个子结点
• 递归向上删除

 若删除的是叶结点中的最小键值，则需对父结点的键值加以调整

 

 效率：

 访问索引的I/O代价＝树高（B＋树不常驻内存）或者0（常驻内存）
 树高通常不超过3层，因此索引I/O代价不超过3（总代价不超过4）
通常情况下，根节点常驻内存，因此索引I/O代价不超过2（总代价不超过3）

 

散列表（Hash Table）

 散列函数(Hash Functions)

• h：查找键(散列键) → [0…B – 1]
• 桶(Buckets), numbered 0,1,…, B-1

 散列索引方法

• 给定一个查找键K，对应的记录必定位于桶h(K)中
• 若一个桶中仅一块，则 I/O次数＝1
• 否则由参数B决定，平均＝总块数/B

 

查找：

• 对于给定的散列键值k，计算h(K)
• 根据h(K)定位桶
• 查找桶中的块

插入：

 计算插入记录的h(K)，定位桶
 若桶中有空间，则插入
 否则：创建一个溢出块并将记录置于溢出块中

 

删除：

 根据给定键值K计算h(K)，定位桶和记录

 删除： 回收溢出块

 

空间利用率：

• 实际键值数 / 所有桶可放置的键值数
• <50％：空间浪费
• >80％：溢出问题
• 50％到80％之间（GOOD！）

文件增长——动态散列

数据文件的增长使桶的溢出块数增多，增加I/O

采用动态散列表解决

• 可扩展散列表（Extensible Hash Tables）
  • 　　成倍增加桶数目
• 线性散列表（Linear Hash Tables）
  • 　　线性增加

1. 可扩展散列表

 散列函数h(k)是一个b(足够大)位二进制序列，前i位表示桶的数组（映射）。
 i 的值随数据文件的增长而增大

 优点：

• 当查找记录时，只需查找一个存储块。

 缺点：

• 桶增长速度快，可能会导致内存放不下整个桶数组，影响其他保存在主存中的数据，波动较大。

 2. 线性散列表

 h(k)仍是二进制位序列，但使用右边(低)i位区分桶

• 桶数＝n，h(k)的右i位＝m
• 若m<n，则记录位于第m个桶
• 若n  m < 2i,则记录位于第 m-2i-1 个桶
• n的选择：总是使n与当前记录总数r保持某个固定比例
  • 　　意味着只有当桶的填充度达到超过某个比例后桶数才开始增长

 桶增加流程：

 

 

 

 

 

 

 本 文 终 ...