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1. 常数时间的操作

固定时间的操作。例如，a+b 等算术运算就是固定时间的（算术运算背后是按位运算）；寻址操作也是固定时间的。
链表的操作就不是常数时间的操作。因为，其节点内部都存储着下一个节点的地址，无法通过一套固定的算法算出偏移量，所以无法保证固定的时间操作。
我们常把常数时间的操作记为 \(O(1)\)；

2. 时间复杂度

在数据样本为 N 的程序中，执行完整个流程，与常数时间的操作数量的关系。

2.1 时间复杂度的估算

在分析流程的时候，要把操作分解到常数时间的操作。
最后得出的表达式去最高次就是我们的复杂度。
因为当数据量逼向无穷大时，那些系数，常数项就没有什么意义了。

2.2 最佳时间复杂度

指一个最节省运行时间的数据样本下，该算法的运行时间的量级。

2.3 最坏时间复杂度

当样本数据最差的情况下，该算法运行时间的量级。

2.4 例子

3. 额外空间复杂度

用户给定的数据量 N，除了用户的给的数据和递交给用户的数据之外，在算法过程中需要额外开辟的空间量。
只是开辟了几个变量—— \(O(1)\)；
例如，我们执行同一个任务，我们有着相同的时间复杂度 \(O(N^2)\)，但是甲在执行的过程中，多申请了一个辅助数组 help[]，那么我们就称甲有了额外的空间复杂度。

4. 常数项时间

当两个算法的时间复杂度相同时，造成两个算法运行时间差距的指标。比如说，乘除运算就是比异或运算，位运算要慢，这就是常数时间的差异。

4.1 常数项时间差异的比对

我们可以多次利用大样本量的数据对两种方法进行运行时间的比较，若是绝大部分情况下，A 的运行时间都要长于 B，那么就称 B 的常数时间好于 A。这与[[02 对数器]]的原理很相似。

5. 算法性能的评估

时间复杂度 > 空间复杂度，不考虑常数项时间。
即若是有算法 A 和 B，其时间空间复杂度分别为 \(O(N)\) \(O(N!)\) 和 \(O(N*log_2 ^{N})\) \(O(1)\)，哪怕 B 的空间复杂度达到了惊人的 \(O(1)\)，我们也认为 A 的算法性能比 B 更佳。
若是时间复杂度相等，才可以比较空间复杂度。

5.1 技巧

1. 一般来说，c 系的语言在刷题的时候都会规定 1~2 秒的限制运行时间，java 语言