动态规划 背包问题

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 * @author: yekai  <br/>
 * Date: 2021/12/18:21:53  <br/>
 * Description:动态规划-背包问题
 * 解题思路：
 * 1明确状态：背包的空余容量，可选择的物品
 * 2明确转移
 */
public class main {
    public static void main(String[] args) {
        int N = 3;
        int W = 4;
        int[] val = {4, 2, 3};
        int[] wt = {2, 1, 3};
        int max = knapsnack(W, N, val, wt);
        System.out.println(max);
    }

    private static int knapsnack(int W, int N, int[] val, int[] wt) {
        //dp数组初始化:代表前N个物品中，空余容量在w下的最大价值
        int[][] dp = new int[N + 1][W + 1];
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int w = 1; w <= W; w++) {
                if (w - wt[i - 1] < 0) {
                    //放不进去了
                    dp[i][w] = dp[i - 1][w];
                } else {
                    dp[i][w] = Math.max(
                            //放进去：i的值加上i-1的最大价值
                            val[i - 1] + dp[i - 1][w - wt[i - 1]],
                            //不放进去
                            dp[i - 1][w]
                    );
                }
            }
        }
        return dp[N][W];
    }
}