hdu 3917 Road constructions 最大权闭合子图

样例说明：

n(城市数目)   m（工程队数目）

每个工程队上交的税收 val[i]

k（k个工程）

xi   yi  ci  costi ， 工程队ci承包由xi到yi，政府的补贴为costi

注意：如果聘用了工程队c，则所有与工程队c的项目政府都得补贴，并且所有与c相关的工程队也得参与建设（政府补贴）。这里的有关系是指：

工程队c,d承包的项目 xc yc , xd yd中yc==xd。

 

感觉题意好难理解。理解之后就好办了，这不就是裸的最大权闭合子图吗？不懂请看Amber的《论文最小割模型在信息学竞赛中的应用》。

政府最大获利 = 实际上总的税收-实际上政府的补贴 = 雇佣的公司的税收-雇佣的公司的补贴 = 总税收（sigma(val)） - （未雇佣的公司税收+雇佣公司的补贴）。

显然，（未雇佣的公司税收+雇佣公司的补贴）就是最小割。

建图如下：

对于每个公司，连上源点，流量为val[i]。连上汇点，流量为sigma( cost ) ，(这里的cost由它承包时政府的总补贴)。

对于相互有关系的公司，连流量为inf的边。

跑一次最大流求得最小割。

 

 

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define debug puts("here")
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)
#define pb push_back
#define RD(n) scanf("%d",&n)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
#define All(vec) vec.begin(),vec.end()
#define MP make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PQ priority_queue
#define cmax(x,y) x = max(x,y)
#define cmin(x,y) x = min(x,y)
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
/*

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

int size = 256 << 20; // 256MB
char *p = (char*)malloc(size) + size;
__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );

*/

char IN;
bool NEG;
inline void Int(int &x){
    NEG = 0;
    while(!isdigit(IN=getchar()))
        if(IN=='-')NEG = 1;
    x = IN-'0';
    while(isdigit(IN=getchar()))
        x = x*10+IN-'0';
    if(NEG)x = -x;
}
inline void LL(ll &x){
    NEG = 0;
    while(!isdigit(IN=getchar()))
        if(IN=='-')NEG = 1;
    x = IN-'0';
    while(isdigit(IN=getchar()))
        x = x*10+IN-'0';
    if(NEG)x = -x;
}

/******** program ********************/


const int MAXN = 10005;
const int MAXM = 500005;
const int INF = 1e9;

int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int val[MAXN];
int po[MAXN],tol;
int gap[MAXN],dis[MAXN],arc[MAXN],pre[MAXN],cur[MAXN];
int n,m,vs,vt;

struct node{
    int y,f,next;
}edge[MAXM];

void Add(int x,int y,int f){
    edge[++tol].y = y;
    edge[tol].f = f;
    edge[tol].next = po[x];
    po[x] = tol;
}
void add(int x,int y,int f){
    Add(x,y,f);
    Add(y,x,0);
}

int sap(){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    gap[0] = vt;
    rep1(i,vt)
        arc[i] = po[i];

    int ans = 0;
    int aug = INF;
    int x = vs;

    while(dis[vs]<vt){
        bool ok = false;
        cur[x] = aug;
        for(int i=arc[x];i;i=edge[i].next){
            int y = edge[i].y;
            if(edge[i].f>0&&dis[y]+1==dis[x]){
                ok = true;
                pre[y] = arc[x] = i;
                aug = min(aug,edge[i].f);
                x = y;
                if(x==vt){
                    ans += aug;
                    while(x!=vs){
                        edge[pre[x]].f -= aug;
                        edge[pre[x]^1].f += aug;
                        x = edge[pre[x]^1].y;
                    }
                    aug = INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(ok)
            continue;
        int MIN = vt-1;
        for(int i=po[x];i;i=edge[i].next)
            if(edge[i].f>0&&dis[edge[i].y]<MIN){
                MIN = dis[edge[i].y];
                arc[x] = i;
            }
        if(--gap[dis[x]]==0)
            break;
        dis[x] = ++ MIN;
        ++ gap[dis[x]];
        if(x!=vs){
            x = edge[pre[x]^1].y;
            aug = cur[x];
        }
    }
    return ans;
}

int main(){

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("sum.in","r",stdin);
    //freopen("sum.out","w",stdout);
#endif

    int k,cost;
    while(true){
        Int(n);Int(m);
        if(!n&&!m)break;
        Clear(po);
        tol = 1;
        vs = m+1;
        vt = vs+1;

        int sum = 0;
        rep1(i,m){
            Int(cost);
            add(vs,i,cost);
            sum += cost;
        }

        Clear(val);
        Int(k);
        rep(i,k){
            Int(a[i]);Int(b[i]);Int(c[i]);Int(cost);
            val[c[i]] += cost;
        }
        rep(i,k)
            rep(j,k)
                if(i!=j&&b[i]==a[j])
                    add(c[i],c[j],INF);
        rep1(i,m)
            add(i,vt,val[i]);
        sum -= sap();
        printf("%d\n",sum);
    }

    return 0;
}