LeetCode17 —— 电话号码的数字组合

题目：

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

方法一：回朔法

回溯是一种通过穷举所有可能情况来找到所有解的算法。如果一个候选解最后被发现并不是可行解，回溯算法会舍弃它，并在前面的一些步骤做出一些修改，并重新尝试找到可行解。

说白了，这一题也就是在循环里面来循环。

思路如上图，如果输入两个字符，循环两次，输入三个字符，循环三次，输入n个字符，循环n次，但是程序不能这么搞啊，

所以就想到了循环递归。那么就可以另外定义一个函数，用于递归。代码如下：

tel = {
        '2': ['a', 'b', 'c'],
        '3': ['d', 'e', 'f'],
        '4': ['g', 'h', 'i'],
        '5': ['j', 'k', 'l'],
        '6': ['m', 'n', 'o'],
        '7': ['p', 'q', 'r', 's'],
        '8': ['t', 'u', 'v'],
        '9': ['w', 'x', 'y', 'z']
    }


def backup(combation, next_digit):
    # 递归出口
    if len(next_digit) == 0:
        output.append(combation)
    else:
        for i in tel[next_digit[0]):
            backup(combation+i, next_digit[1:])

很容易看出，输入多少个字符，就会开启多少个循环，等到最内层的循环结束，再返回最内存的外一层循环，就这样依次向外返回，直至最外层的循环也结束，整个递归也就结束了。

图就不画了，细细品味也能理解。完整的代码如下：

def letterCombinations(digits: str) -> list:
    tel = {
        '2': ['a', 'b', 'c'],
        '3': ['d', 'e', 'f'],
        '4': ['g', 'h', 'i'],
        '5': ['j', 'k', 'l'],
        '6': ['m', 'n', 'o'],
        '7': ['p', 'q', 'r', 's'],
        '8': ['t', 'u', 'v'],
        '9': ['w', 'x', 'y', 'z']
    }

    def backup(combation, next_digit):
        if len(next_digit) == 0:
            output.append(combation)
        else:
            for i in tel[next_digit[0]]:
                backup(combation + i, next_digit[1:])

    output = []
    if digits:
        backup('', digits)
    return output

方法二：队列法

利用队列的先进先出规则，思想如下：弹出队列中的第一个元素，与输入字符对应的字母依次拼接，再添加至队列中

过程如下，估计看了这个，就基本明白了吧，直接上代码了。

def letterCombinations_v2(digits: str) -> list:
    ret = ['']
    d = ['', '', 'abc', 'def', 'ghi', 'jkl', 'mno', 'pqrs', 'tuv', 'wxyz']
    for i in digits:
        letter = d[ord(i) - 48]

        length = len(ret)

        for _ in range(length):
            tmp = ret.pop(0)

            for l in letter:
                ret.append(tmp + l)

    return ret