CF 1039(Div.2) VP记录

Codeforces Round 1039 (Div. 2) VP记录

A. Recycling Center

考虑到要让垃圾袋在正常丢弃的数量尽可能多，所以要在没有乘2前丢掉尽可能多的垃圾。

按照重量降序排序，如果已经大于 \(c\) 则放在最后丢，否则立马丢然后让重量乘 \(2\) 。

此方法的重点在于让每一次 \(c\) 乘 \(2\) 时都使 coin 总消耗量 -1 ，直到不能 \(0 消耗\) 丢弃垃圾。

AC code

B. Deque Process

考虑每次选择 \(a_l\) 和 \(a_r\) 。

• 如果 \(a_l\) 和 \(a_r\) 相对于前面并且呈上升趋势，那么选择 \(a_l\) 和 \(a_r\) 其中较大的一个之后，下一个选项就一定可以下降。
• 如果 \(a_l\) 和 \(a_r\) 相对于前面并且呈下降趋势，那么选择 \(a_l\) 和 \(a_r\) 其中较大的一个之后，下一个选项就一定可以上升
• 如果 \(a_l\) 和 \(a_r\) 相对于前面呈不同趋势，那么选择 \(a_l\) 和 \(a_r\) 其中呈相反趋势的一个之后，下一个选项就一定可以另一个趋势。

所以只要这么选，序列的上升/下降趋势一定可以在两个周期内改变。符合题目

• \(a_i < a_{i+1} < a_{i+2} < a_{i+3} < a_{i+4}\)
• \(a_i > a_{i+1} > a_{i+2} > a_{i+3} > a_{i+4}\)
  的要求。

AC code

C. Leftmost Below

个人认为难度小于B。

假设填入第1个数 \(a_1\) 。
$a_1,0,0,0,0 ... $
然后填入第2个数 \(a_2\) 时先将其分解为 \(a_1-1\) 和 \(a_2-a_1+1\) 。
$a_1,a_1-1,0,0,0 ... $
所以要求 \(a_2-a_1+1 \le a_1\)
$a_1,a_2,0,0,0 ... $
然后取 \(k = min(a_1...a_i)\)
所以要求 \(a_i \le 2k-1\)
如果符合 \(a_i \le 2min(a_1...a_{i-1})-1\) 那么输出 \(Yes\) 否则输出 \(No\) 。

AC code

D. Sum of LDS

考虑到题目特殊的性质 $ \max(p_i, p_{i+1}) > p_{i+2} $ 可以证明当 \(p_i > p_i+1\) 时， \(p_i\) 和 \(p_{i+1}\) 一定最长的LDS的一部分。

所以如果 \(p_i < p_i+1\) 那么只有一个点是LDS的一部分，否则只能有1的贡献。

AC code