摘要： 题目：设$a,b,c\geq 0$, $ab+bc+ca=1$, 求证：$a\sqrt{1+a^2}+b\sqrt{1+b^2}+c\sqrt{1+c^2}\geq 2.$ 证明：作代换$a=\sqrt{\frac{yz}{(x+y+z)x}}$, $b=\sqrt{\frac{zx}{(x+y+z 阅读全文