算法第三章上机实践

1.实践题目

最大子段和 

2.问题描述

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

要求算法的时间复杂度为O(n)。

输入格式:

输入有两行：

第一行是n值（1<=n<=10000)；

第二行是n个整数。

输出格式:

输出最大子段和。

3.算法描述

int maxsum(int a[],int n)
{
    int sum=0,k=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(k>0) k+=a[i];
        else k=a[i];
        if(k>sum)sum=k;
    }

通过对当前子段和与以存的比较，不断更新最大子段和。

4.算法的时间及空间复杂度

时间复杂度为O（n）因为只用了单独的for循环的动态规划求解子段和。

空间复杂度为O（n）因为除了输入开的大小为n的数组，没有开更大的空间，只有几个存储结果的变量。

5.心得体会

动态规划的学习与解答问题比较难思考，但是对编程的复杂度大大减少，使代码更精简，思路更清晰。另外，对于问题不能一味蛮干，需要和自己的队友一起思考，讨论，往往能得出更加合适的答案，感受到合作的魅力。