算法第三章作业

1.对动态规划算法的理解

求解的方式有两种：①自顶向下的备忘录法 ②自底向上。 

动态规划是运筹学中用于求解决策过程中的最优化数学方法。

动态规划最重要的是子问题的求解，在求解任一子问题时，列出各种可能的局部解，通过决策保留那些有可能达到最优的局部解，丢弃其它局部解。因为动态规划解决的问题多数有重叠子问题这个特点。为降低反复计算。对每个子问题仅仅解一次，将其不同阶段的不同状态保存在一个二维数组中。

2.int biglist(int n,int a[],int dp[])

{
    int b=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(a[i]>a[j])dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {

            b=max(b,dp[i]);    
        }
        return b;
}

for(i=1;i<n;i++){
        for(j=i+1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    for(i=2; i<=n; i++){
        for(j=i+1; j<=n; j++){
            k=j-i;
            for(p=k;p<j;p++)
                if(a[k][p]+a[p][j]<a[k][j])
                    a[k][j]=a[k][p]+a[p][j];
        }
    }

分别为求解1，2题的核心代码，是对动态规划的一点理解。

3.不管是平时作业还是课上实践，我们小组都认真讨论，完成了题目，感受到了结对编程的力量。