算法第五章作业

一、回溯法理解

  回溯法相当于一个解空间树，从根节点出发，以深度优先搜索的方式搜索整个解空间，按优先搜索的条件，直到找到所需解或者遍历完解空间树为止。

  算法搜索至解空间树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其上一级结点回溯；

  否则，进入下一层，往下继续按深度优先策略搜索。

 

二、“子集和”问题的解空间结构和约束函数

  

5-1 子集和问题 (25分)

 

设集合S={x1,x2,…,xn}是一个正整数集合，c是一个正整数，子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使S1中的元素之和为c。试设计一个解子集和问题的回溯法。

输入格式:

输入数据第1行有2个正整数n和c，n表示S的大小，c是子集和的目标值。接下来的1行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。 是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。

输出格式:

输出子集和问题的解，以空格分隔，最后一个输出的后面有空格。当问题无解时，输出“No Solution!”。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5 10
2 2 6 5 4

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

2 2 6 


解空间结构：集合S={x1,x2,…,xn}对应的的一个子集S1，S1中的元素之和为c。
约束函数：如果加上当层的数，sum已经大于题目所求c则剪去，返回。

三、本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况
  在实践作业当中，遇到的剪枝的问题，发现回溯法难的地方在剪枝条件多一点，很难实现，或者不容易实现，有些需要严格剪枝才能解决问题。
  结对编程一学期都挺好，在两人代码水平差不多情况下，往往能收获更多知识。