AcWing 算法提高课 矩阵乘法

可以用快速幂的形式求大量的相同矩阵乘法。

1、快速幂求斐波那契数列的第n项（n很大）

先将斐波那契数列的递推转化成矩阵形式

 

然后用快速幂求解A^n 

例题：求斐波那契数列的前n项和（n很大）

可以将上例的行向量变为Fn=(fn,fn+1,Sn)，矩阵A变为{{0,1,0}, {1,1,1}, {0,0,1}}进行递推

https://www.acwing.com/problem/content/1305/

2、斐波那契相关复杂序列构建矩阵乘法（例题）：

https://www.acwing.com/problem/content/1306/

3、矩阵乘法优化dp

如果dp的转移方式是固定系数，则可以用矩阵乘法进行优化

https://www.acwing.com/problem/content/1307/