The 2021 ICPC Asia Shenyang Regional Contest B

B. Bitwise Exclusive-OR Sequence

我们考虑一种构造方式就是
让一个点为0 然后连接他的就一直异或上他连接的目标
这样虽然不能符合题意 达到最小但是 我们可以发现这个如果出现环的话
就会有冲突 我们必须让这个环的异或和为0 才是合法的
然后我们考虑如何去最小值
我们发现如果一个变的话 必须整体全都变才行
我们直接按位考虑即可
注意的是 要是不是一个连通块 显然我们可以分开来算

int n,m,st[N],ans,val[N];
vector<pair<int,int>>g[N];
vector<int>a;
void dfs(int u,int x){
    st[u]=1;
    val[u]=x;
    a.push_back(x);
    for(auto [v,w]:g[u]){
        if(st[v]){
            if((x^val[v])!=w){
                cout<<-1<<endl;
                exit(0);
            }
            continue;
        }
        dfs(v, x^w);
    }
}
void solve(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;cin>>u>>v>>w;
        g[u].push_back({v,w});
        g[v].push_back({u,w});
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!st[i]){
            a.clear();
            dfs(i,0);//black
            for(int k=0;k<30;k++){
                int cnt=0;
                for(auto j:a)
                    if(j>>k&1)cnt++;
                ans+=min((int)a.size()-cnt,cnt)*(1<<k);
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}