Educational Codeforces Round 109 (Rated for Div. 2) D

D. Armchairs

我们发现性质
这前面的0显然是给第一个1匹配
而不会前面0的给第二个 后面的给第一个 显然不优
有了这个性质我们就可以通过0来做文章
要是这个位置是0 我们显然可以询问这个0是否要和当前乘客匹配 这像什么选与不选
显然dp 我们dp[i][j]表示前i个位置能满足j个乘客换座位的min
显然转移就是我们最开始的
dp[i][j]=min(dp[i-1]j，dp[i-1][j-1]+|b[j]-i|(第j个1离当前0的距离))；
我最开始想的是正向的就去用1去找0
显然我们不好做 还要维护当前0是否被选

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;
const int M = 998244353;
const int mod = 998244353;
#define int long long
int up(int a,int b){return a<0?a/b:(a+b-1)/b;}
#define endl '\n'
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define YES cout<<"YES"<<endl;
#define NO cout<<"NO"<<endl;
#define _ 0
#define pi acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define fast ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(nullptr);
int dp[5010][5010];
void solve() {
    int n;cin>>n;
    vector<int>a(n+10);
    int cnt=0;
    vector<int>b;b.push_back(0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i],cnt+=a[i];
        if(a[i])b.push_back(i);
    }
    memset(dp,0x3f3f,sizeof dp);
    for(int i=0;i<=n;i++)dp[i][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            if(!a[i])dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+abs(i-b[j]));
        }
    }
    cout<<dp[n][cnt]<<endl;
}
signed main(){
    fast
    int t;t=1;//cin>>t;
    while(t--) {
        solve();
    }
    return ~~(0^_^0);
}