矩阵分块:分块计算（Block-wise Computation）​​ 是一种有效的策略 - 教程

分块矩阵乘法示例

分块矩阵乘法是分块计算的一个重要应用，其原理如下：
对于两个大矩阵 ( A ) (形状 ( m \times n )) 和 ( B ) (形状 ( n \times p ))，若将它们分别分块为：
$$A=\left[\begin{array}{ccc}{A}_{11}& A_{12}& \cdots \\ A_{21}& A_{22}& \cdots \\ ⋮& ⋮& \ddots \end{array}\right],B=\left[\begin{array}{ccc}{B}_{11}& B_{12}& \cdots \\ B_{21}& B_{22}& \cdots \\ ⋮& ⋮& \ddots \end{array}\right]$$
则结果矩阵 ($C=AB$) 中对应的块 ($C_{ij}$) 可计算为：
$$C_{ij}=\sum _k{A}_{ik}{B}_{kj}$$
其中，求和遍历所有必要的块索引 ( k )。