红黑树

红黑树

性质1. 结点是红色或黑色。 [3] 

性质2. 根结点是黑色。 [3] 

性质3. 所有叶子都是黑色。（叶子是NIL结点） [3] 

性质4. 每个红色结点的两个子结点都是黑色。（从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色结点）

性质5. 从任一结点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色结点。 [3]

 

这些约束强制了红黑树的关键性质: 从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。结果是这个树大致上是平衡的。

性质4导致路径上不能有两个连续的红色结点确保了这个结果。最短的可能路径都是黑色结点，最长的可能路径有交替的红色和黑色结点。因为根据性质5所有最长的路径都有相同数目的黑色结点，这就表明了没有路径能多于任何其他路径的两倍长。

 

 

练习：

 

 

最长的路径长度为8（红黑交替）  最短的路径长度为4（全为黑色）