1060 爱丁顿数

题目：

英国天文学家爱丁顿很喜欢骑车。据说他为了炫耀自己的骑车功力，还定义了一个“爱丁顿数” E ，即满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数 E。据说爱丁顿自己的 E 等于87。

现给定某人 N 天的骑车距离，请你算出对应的爱丁顿数 E（≤N）。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 N (≤105)，即连续骑车的天数；第二行给出 N 个非负整数，代表每天的骑车距离。

输出格式：

在一行中给出 N 天的爱丁顿数。

输入样例：

10
6 7 6 9 3 10 8 2 7 8

输出样例：

6

 

思路： 

1、注意E的值可能是 [0,n]区间内的任何一个数；（被这个卡了很久）

2、求有序数列第一个大于x的元素的位置 （具体参考）

 

代码：

 

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000005];
int binary(int left, int right, int x){// 求有序数列第一个大于x的元素的位置
    while(left < right){
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if(a[mid] > x){
            right = mid;
        }else{
            left = mid + 1;
        }
    }
    return left;
}
int main(){
    int n,max=0,index;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);
    for(int i=0; i<=n; i++){
        index = binary(0,n,i);
        if(n - index >= i && i > max){
            max = i;
        }
    }
    cout<<max<<endl;
    return 0;
}

 

另一种解法（逆序排序后直接枚举判断 思考正序排序为什么不行?）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const void *a, const void *b){
    return *(int*)b - *(int*)a;
}
int main(){
    int N, E, miles[100000];
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%d", miles + i);
    qsort(miles, N, sizeof(int), cmp);
    for(E = 0; E < N && miles[E] > E + 1; E++) ;
    printf("%d", E);
    return 0;
}