1005 继续(3n+1)猜想

1.1 题目

1.2 思路

1.3 代码

 

题目：

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

 

输出样例：

7 6

 

 

思路：

运用了散列的思想：将一个数作为数组的下标来对这个数的性质进行统计。

 

代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    int a[10000],d[10000]={0};
    bool flag = false;
   
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        int o = a[i];
        while(o>1){
            if(o % 2 == 0){
                o /= 2;
                d[o] = a[i];
            }else{
                o = (o * 3 + 1) / 2;
                d[o] = a[i];
            }
        }
    }
    sort(a,a+n,greater<int>());
    for(int i = 0;i < n;i++){
        if(d[a[i]] == 0){
            flag == false ? flag = true : printf(" ");
            printf("%d",a[i]);
        }
    }
    return 0;
}