时序信号的“基因重组”法则：为什么拆开再拼比直接生成更靠谱？
在旋转往复机械的智能故障诊断中，由于设备长期处于健康运行状态，监测系统记录到的故障样本数量远少于健康样本，形成了典型的小样本与类别不平衡问题。针对这一问题，论文 Empirical mode reconstruction: Preserving intrinsic components in data augmentation for intelligent fault diagnosis of civil aviation hydraulic pumps 提出了一种基于经验模态重构（Empirical Mode Reconstruction, EMR）的振动数据增强方法。该方法并不直接在时域添加随机噪声或使用黑盒生成模型，而是通过经验模态分解将一维时序信号解构为本征模态分量，在模态层面实施加权扰动后再进行约束重构，以此在增加样本多样性的同时保持故障类别的不变性。
1. 振动时序信号数据增强的特殊约束
在深度学习的图像分类任务中，数据增强技术已较为成熟。通过对二维图像进行随机旋转、平移或水平翻转，图像所包含的底层语义信息（如“茶杯”的视觉特征）通常不会发生改变，从而能够扩充训练样本规模。
图1（论文Fig.2）：图像领域常见的几何变换数据增强方式
然而，一维振动信号具有完全不同的物理属性。旋转与往复机械的振动响应是内部多源激励（如机械碰撞、工作介质流动冲击等）非线性叠加的结果，包含调幅、调频及相位调制等复杂分量。在早期微弱故障阶段，缺陷相关的特征频率幅值较低，容易被工况噪声淹没。如果简单套用图像领域的变换逻辑，或采用直接加噪、时域任意拉伸等生成方式，极易破坏信号原有的相位与调制特征，导致合成样本脱离真实故障类别（即破坏“类别不变性”，Category Invariance）。
另一方面，如果仅通过重复采样（Up-sampling）少数类样本来平衡类别，并不能扩展少数类样本在特征空间中的分布范围，容易导致深度模型在训练时对少数类样本的局部细节和噪声产生过拟合。
图2（论文Fig.1）：类别不平衡与平衡状态下的分类决策界面示意
因此，振动时序信号的有效增强需要同时满足三个条件：
- 类别平衡（Class Balance）：扩增少数类样本，避免分类器在优化过程中被多数类主导；
- 样本多样性（Diversity）：生成与原始样本有差异的新样本，平滑分类决策边界并抑制过拟合；
- 类别不变性（Category Invariance）：保留故障对应的本征物理特征，防止生成样本的标签发生漂移。
2. “拆开”：基于EMD的本征模态提取
为了在增强过程中保留信号的内在物理特性，论文引入了经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）作为信号解构工具。EMD是一种针对非线性、非平稳时序信号的自适应分解方法，能够将复杂的混合振动信号 \(x(t)\) 逐层剥离为若干阶具有不同特征时间尺度的本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs）和一个残差项。
EMD 的筛选（Sifting）步骤如下：
- 识别信号 \(x(t)\) 的所有局部极大值和局部极小值；
- 利用三次样条插值分别拟合出信号的上包络线 \(e_+(t)\) 与下包络线 \(e_-(t)\)；
- 计算均值包络线 \(m(t)\)：\[m(t) = \frac{e_+(t) + e_-(t)}{2} \]
- 获得差值信号 \(h(t) = x(t) - m(t)\)；
- 检验 \(h(t)\) 是否满足 IMF 的两个基本条件（极值点数与零点数相等或至多差一个；上下包络线均值为零）。若不满足，则将 \(h(t)\) 视作新信号重复上述步骤，直至满足条件，提取出第 1 阶 IMF；
- 从原信号中扣除该 IMF 得到残余信号 \(r(t)\)，将 \(r(t)\) 作为新的输入信号重复上述过程，依次提取出各阶 IMF 分量。
图3（论文Fig.3）：模拟振动信号及其经EMD分解得到的各阶IMF分量
分解后，高频冲击与调制成分主要集中在前几阶 IMF 中，低频波动和趋势项则分布在后续 IMF 中。这种分解机制将耦合的时序振动解构成了相对独立的子物理成分，构成了后续选择性扰动的基础。在论文的实验设置中，设定分解的 IMF 阶数 \(N = 5\)。
3. “再拼”：经验模态重构（EMR）的技术流程
“拆开”得到各阶 IMF 后，如果全盘打乱，信号原有的动态响应将被破坏。EMR 的核心思想在于：仅对随机抽取的单一模态施加受控的线性缩放，保留其余模态不变，并在时域重构后施加强制统计约束。
图4（论文Fig.4）：经验模态重构（EMR）的具体算法流程
EMR的完整实现步骤包括：
- 零均值化预处理：原始时序样本去除直流偏置，保证均值为0。
- 计算原始标准差 \(\sigma_1\)：计算零均值化后样本的标准差（Standard Deviation, STD）。在往复机械振动监测中，振动烈度与能量（以标准差为代表）是判别故障形态与严重程度的关键统计量。
- 信号模态分解：采用 EMD 将预处理后的信号分解为 \(N\) 个 IMF 分量（\(N = 5\)）。
- 随机模态加权：从提取的 \(N\) 个IMF中随机选择一个分量 \(\text{IMF}_k\)，并从预设区间 \([a, b)\) 中随机抽取权重系数 \(\alpha\)，对其幅值进行缩放：\[\text{IMF}_k' = \alpha \cdot \text{IMF}_k \]其余 \(N-1\) 个IMF分量保持不变。通过对单一模态成分的幅值拉伸或压缩，引入合理的样本差异性。
- 信号加和重构：将加权后的 \(\text{IMF}_k'\) 与其余未调整的IMF直接求和，重构出一维时序信号。
- 重构信号零均值化：求和重构后的信号均值可能发生偏移，需减去其自身均值，重新校正为零均值信号 \(x\)。
- 计算重构标准差 \(\sigma_2\)：计算重构并中心化后的信号 \(x\) 的标准差 \(\sigma_2\)。
- 能量/标准差更新校正：通过比例变换将重构样本的能量尺度对齐回原始样本的水平：\[y = x \cdot \frac{\sigma_1}{\sigma_2} \]其中 \(y\) 即为最终生成的增强样本。这一步消除了加权系数 \(\alpha\) 对信号总能量的随机缩放影响，确保生成的增强样本与原始样本在宏观能量水平和振动烈度上保持完全一致。
4. 模态权重区间的调节机制
权重系数 \(\alpha\) 的采样区间 \([a, b)\) 控制着生成样本偏离原始样本的程度：
- 当 \(\alpha = 1\) 时，重构信号与原始信号完全相同，不提供任何多样性增益；
- 当采样区间离1较远（如 \([0.1, 10)\)）时，信号内部模态成分的相对比例被大幅改动，增强样本与原样本的差异增大；
- 当区间过窄（如 \([0.9, 1.2)\)）时，扰动幅度较弱，多样性扩展有限。
权重区间的选取本质上是在“样本多样性”与“本征物理模式保持”之间寻找平衡。区间过宽可能引入不符合物理规律的模态比例畸变，区间过窄则无法有效防止模型对稀缺样本产生过拟合；同时，该超参数的设定也与下游分类模型的容量（参数量）紧密相关。
5. 结合深度卷积网络的动态训练架构
生成的新样本最终用于训练一维卷积神经网络（1D-ConvNet）。整个故障诊断流程包含网络结构设计与动态增强训练机制两个部分。
5.1 基础网络结构
网络采用轻量化1D-ConvNet架构，避免因参数量过大在小样本训练时加剧过拟合。
图5（论文Fig.5）：用于特征提取与分类的卷积神经网络结构
其主要层级包含：
- 一维卷积层（ConvL）：采用小尺寸卷积核（长度为3），逐层提取多尺度局部波形特征。
- 批量归一化（Batch Normalization, BN）与ReLU激活：在卷积层后引入BN层以加速网络收敛并平滑损失曲面，配合ReLU提供非线性映射能力。
- 全局平均池化（Global Average Pooling, GAP）：直接对最后一层卷积特征图的每个通道计算均值，替代大参数量的展开全连接，大幅减少权重数量。
- 全连接输出层（FCL）与Softmax：输出神经元数目与故障类别数一致，配合交叉熵损失函数进行反向传播更新。
5.2 动态增强与训练策略
为了在有限的故障样本条件下最大化数据多样性，论文设计了按Epoch动态增强的训练策略。
图6（论文Fig.6）：集成EMR动态数据增强的智能故障诊断整体流程
整个流程包含以下关键机制：
- 仅对少数类故障样本增强：健康类样本充足，因此不参与EMR增强；故障类别样本通过EMR扩充至与健康类相同的样本量，使训练批次严格均衡。
- Epoch 级动态在线生成：数据增强并不在训练前一次性生成固定集合，而是在每个训练Epoch中重新执行EMR。这意味着模型在不同训练周期中看到的故障样本均存在微小的模态加权差异，从而持续为优化过程提供扰动，抑制模型对静态样本噪声的记忆。
- 早停机制（Early Stopping）：设置最大训练轮数上限，并在训练准确率达到 100% 时提前终止优化，防止模型在增强数据上过度拟合。
6. 技术机理解析：为什么“拆开再拼”更合理？
在处理一维机械振动等强物理约束的时序数据时，直接基于生成对抗网络（GAN）或时域随机扰动的方法，往往将时序信号视为纯粹的数值序列，忽略了不同频段波形背后的动力学来源。这容易导致生成数据在时域看起来连贯，但频域或解调谱中的关键故障特征发生畸变。
EMR方法的技术逻辑可归纳为：
- 物理分量解耦：利用EMD将混合振动信号投影到具有物理对应关系的本征模态空间，使得扰动操作作用于特定物理源（如某频段的冲击响应），而非盲目改变整段波形。
- 局域受控扰动：随机挑选单个IMF并进行线性缩放，保证了绝大部分模态的波形与相位结构不受干扰，从结构上锁定了故障信号的核心模式。
- 全局统计量强约束：通过重构后的均值归零与标准差归一化对齐，锁定了决定振动故障属性的能量基准，避免了模态缩放引起的全局能量漂移。
通过这一套“时序信号的基因重组”机制，EMR在模态层面引入扰动以获取特征分布的多样性，同时在时域和统计尺度施加边界约束以维持物理真实性，为小样本与不平衡条件下的时序信号分类提供了更加符合物理特性的数据扩增方式。
来源文献
Empirical mode reconstruction: Preserving intrinsic components in data augmentation for intelligent fault diagnosis of civil aviation hydraulic pumps[J]. Computers in Industry, 2022, 134: 103557.
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0166361521001640
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