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摘要： 多项式：从门都没入到刚迈过门槛 还记得我上次讲多项式的文章么？经过CSP的洗礼和最近一段时间的学习后，我对多项式的理解又加深了吧。 初三党文化课压力是大，~~尽管上次月考年级第一~~，但是文化课还是不能掉以轻心，毕竟要中考，也不能没学上吧。 零、快速数论变换(NTT) 多项式乘法是多项式其他操作的一 阅读全文

摘要： 排列组合相关与二项式基础 一、加乘原理 1.加法原理 做一件事，完成他的方法可以分为$n$个互不相交的类，每一类有$a_i$中方法，则完成这件事一共有 $$ a_1+a_2+...+a_n $$ 种方法。 加法原理的核心思想就是，把“整体”分作每个“部分”，分别对每个部分进行计数，最后求和。 2.乘 阅读全文

摘要： 本篇博客转自我很久以前在洛谷上写的一篇博客，原地址：https://www.luogu.org/blog/ybwowen/dan diao dui lie 单调队列是一种队列（~~废话~~） 其中队列的元素保证是 单调递增 或者是 单调递减 的 那么 队首 的元素不就是最小（或最大）的吗？ 我们结合 阅读全文

摘要： 多项式 单项式：由数字和字母组成的积的代数式称为单项式 多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式 （~~废话，这上过初中的人都知道~~） 一、一元多项式 设$n\in N^ $，则我们称多项式 $$ a_nx^n+a_{n 1}x^{n 1}+...+a_1x+a_0 $$ 为 一元多项式 阅读全文

摘要： 四边形不等式 设函数$w(x,y)$是定义在$Z$上的函数，若对于任意$a,b,c,d \in Z$，其中$a\leq b \leq c \leq d$， 都有$w(a,d)+w(b,c)\ge w(a,c)+w(b,d)$，则称函数$w$满足 四边形不等式 推论： 设函数$w(x,y)$是定义在$ 阅读全文

摘要： 容斥原理 一、简介 我们先看一个小问题： 已知站桐亚的有$a$人，站桐乃的有$b$人，两个都站的有$c$人，问至少站桐亚或者桐乃其中一个的有多少个人？ 答案是显然的：$a+b c$，我们可以通过$Venn$图清晰地看出答案： 设站桐亚的集合为$S_1$，站桐乃的集合为$S_2$，于是我们有： $$ 阅读全文

摘要： 点分治学习笔记 基本思想 现在假设我们有一颗以$root$为根的树 考虑所有树中的路径。 我们发现：要么该路径经过$root$（包括端点在$root$上的路径），要么该路径在$root$的子树 那么，对于这些路径，我们只要先处理经过$root$的路径，对于剩下的路径，我们分别以它的孩子为根进行同样的 阅读全文

摘要： 一起来女装吧 本题改编自USACO（USA Computing Olympiad） 1.1节的第一题 （感谢lsy同学对本题题面的贡献） 直接计算就好了 chr:将ASCII码转成字符 ord:字符对应的ASCII码值 注意：初始化为1，否则会乘0 天下第一 大水题，送分的 字一色 对于每一个数，我 阅读全文

摘要： 二项式反演 若 $$ f(n)=\sum^{n}_{i=0} g(i) C_{n}^{i} $$ 则 $$ g(n)=\sum^{n}_{i=0}( 1)^{n i}f(i)C_{n}^{i} $$ 证明： 代入$g(i)$得： $$ g(n)=\sum^{n}_{i=0}( 1)^{n i}C_{ 阅读全文

摘要： 一、简介 无旋Treap（fhq_treap），是一种不用旋转的treap，其代码复杂度不高，应用范围广（能代替普通treap和splay的所有功能），是一种极其强大的平衡树。 无旋Treap是一个叫做范浩强的大佬发明的（快%啊！） 在我们一起学习无旋Treap之前，本蒟蒻有几句活想说： 1.无旋T 阅读全文