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449B - Jzzhu and Cities

我们观察一下这个图大概会是怎么样的。

利用最短路图，我们看到每一个特殊边下面的点可能可以变成其它边的子孙，如果一个特殊边的子孙全部都到了其它边的子孙里，那么这个特殊边可以删掉

删掉不好做，我们考虑每一个特殊边加入是否有变化，如果有更优秀的那么不可以删，那么可以做 k 次 dij

特殊边是连接1和s的边，所以我们感知到，在最短路中，肯定不会走两次特殊边。所以经过特殊边以后，特殊边的子孙们将会互不干扰。

所以我们考虑分为两层，第一层为不走特殊边，第二层为走特殊边，其中第二层又分为k种，分别表示不同特殊边的子孙。

那么最后如果走一次特殊边就可以更短，那莪这个特殊边就不可以删。

我们考虑有没有特殊情况，比如一个点连着两个相同的特殊边，那么我们发现，这种做法，只会删掉一个，因为以最后一次赋值或者第一次赋值（一般应该是第一次）为准

CF1650G Counting Shortcuts

最短路数加严格次短路