20250721

Minimum OR Path

由于是位运算，我们最常见的思路就是从高到低枚举答案位（01 trie），在这题中，枚举答案可以限制 A 的选法，限制后用那些可用的 A 判断是否可以到达 N 即可（将 \(i\) 到 \(i + A_i - 1\) 视做线段，进行全覆盖），注意在一开始要将限制放开，然后缩小限制，而不是尝试放开限制。

Another Array Problem

找规律题，由于式子为最大值减最小值，最大值无法上升，考虑最小值如何最小，最小值可以为 0，当对两个数进行两次操作时，可以将其都变成 0，于是最大

Make it Zero

构造题答案为 0 1 2，考虑一种简单的情况 n = 3，我们需要构造类似 \(a + b = c\) 的情况，可以将 a 和 b 同加同减来达成，所以我们可以将 c 和 a + b 的差记录，在 a 和 b 的单独处理中解决，解决后就能将 a + b 和 c 一起消除，对于 n 更大的情况可以将序列分为两段，并将另一段分为更小的两端，然后就类似上述构造方案即可。

0 1 次肯定不可能考虑 2 次

Birthday Gift

假设没有 2，相邻相同不好做，我们将偶数（奇数）位数值反转，变成相邻不同，那么我们的答案可以直接计算，两种数值数量的差

如果有 2，我们的思路就是用 2 去调和差值，进行分类讨论即可

Serval and Snake

这种交互题无非就是找规律找性质，找对了就能做，找不对就做不了，这里观察到 2019 大概是 2 * n + 2 * logn，大概是扫描加二分

我们考虑什么是头，什么不是头，我们访问一个格子时，如果只有一条出边，说明它是头，否则是身子，这说明什么？说明头所在行访问时为奇数，否则为偶数，列同理

如果同行或者同列，我们通过二分找到确切位置即可，思路与上相同，奇数存在头，偶数没有头

AQI

如果两种预测成包含，那么通过大区间比通过小区间更优，对于其他区间必然是相交或不交，对于这两种情况，都是一个选取一个不选即可，因为如果都选了，不在区间内会出现两次误判，都不选同理，所以一选一不选最优。