poj 2478 Farey Sequence——快速求欧拉函数

先开始暴搞，然后悲剧地超时了……

题目的大意是：求出正整数1~n内两两互质的数的对数。其中n <= 1,000,000

欧拉函数还有这样的性质：

　　设a为N的质因数，若(N % a == 0 && (N / a) % a == 0) 则有E(N)=E(N / a) * a；若(N % a == 0 && (N / a) % a != 0) 则有：E(N) = E(N / a) * (a - 1)。

        预处理用筛选法求得1~n内的所有质数，就可以在比较快的时间内求得1~n内所有数字的欧拉函数。

       在筛选法求质数的过程中，记录合数的最小质因数，这样在求欧拉函数的过程中之需要O(1)的查询时间

先开始又把模版打错，数组开小……哎哟你这个苕货……=.=

a27400

2478

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G++

897B

2011-09-06 09:33:21

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define MAXN 1000000
#define PRIME 80000
typedef unsigned long long INT;

using namespace std;

INT FS[MAXN+10];
INT prime[PRIME+10];
INT top;
INT fac[MAXN+10];
bool isprime[MAXN+10];

int main(void)
{
    INT i,j;
    for(i=2;i<=MAXN;i++)
    {
        if(!isprime[i])    prime[top++]=i;
        for(j=0;j<top&&i*prime[j]<=MAXN;j++)
        {
            INT k=i*prime[j];
            isprime[k]=true;
            fac[k]=prime[j];
            if(i%prime[j]==0)    break;
        }
    }
    top--;
    isprime[1]=true;
    for(i=2;i<=MAXN;i++)
    {
        if(isprime[i])//如果不是素数
        {
            INT div=i/fac[i];
            FS[i]=div%fac[i]==0?(FS[div]*fac[i]):(FS[div]*(fac[i]-1));
        }
        else FS[i]=i-1;
    }
    for(i=3;i<=MAXN;i++)
        FS[i]+=FS[i-1];
    INT n;
    while(scanf("%lld",&n)==1)
    {
        if(!n)
            break;
        else printf("%lld\n",FS[n]);
    }
    return 0;
}