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还是计算几何， 多边形的核可以这样理解：这个核为原多边形内部的一个多边形，站在这个叫核的多边形中，我们能看到原多边形的任何一个位置。 算法步骤如下： 1.根据原多边形最大和最小的x,y初始化核多边形，就是个矩形。 2.计算多边形当前处理的点的凹凸性。 3.用当前点与其后继点构成直线，判断当前点的前驱 阅读全文
posted @ 2020-09-10 15:03
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这个算子算是图像历史上第一个特征点提取算法了，1977年提出的，很简单，拿来练手很合适。 算法原理如下： 1.选取一个合理的邻域遍历图像，这里是5*5邻域的。在邻域中依次计算，垂直，水平，对角与反对角四个相邻像素灰度的差的平方和，作为该邻域特征值。 大致就是下面这个样子： 公式： 这里k是窗口的半径 阅读全文
posted @ 2020-09-10 15:02
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我手机上有一个软件实现了很多图像滤镜，挺有意思，我打算都尝试一下。 这个滤镜主要是实现老照片效果。 代码很短，我就不详细介绍了。 原图： 处理后效果： matlab代码如下： 1 clear all;close all;clc; 2 3 img=imread('lena_rgb.jpg'); 4 [ 阅读全文
posted @ 2020-09-10 15:01
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1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4 5 %生成两组已标记数据 6 randn('seed',1); 7 mu1=[0 0]; 8 S1=[0.5 0; 9 0 0.5]; 10 P1=mvnrnd(mu1,S1,100); 11 12 mu2=[0 6]; 13 S 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:59
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注：这里的练习鉴于当时理解不完全，可能会有些错误，关于神经网络的实践可以参考我的这篇博文 这里的代码只是简单的练习，不涉及代码优化，也不涉及神经网络优化，所以我用了最能体现原理的方式来写的代码。 激活函数用的是h = 1/(1+exp(-y))，其中y=sum([X Y].*w)。 代价函数用的是E 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:57
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需要看下生成的数据在地球上的经纬度具体位置。 投影为墨卡托投影。 1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4 5 load coast; 6 a=load('out.txt'); %自己的经纬度数据 7 8 axesm mercator 9 plotm(lat,long); 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:55
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最近在分析一些数据，就是数据拟合的一些事情，用到了matlab的polyfit函数，效果不错。 因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的，所以就搜了相关资料。 这个文档介绍的还不错，我估计任何一本数值分析教材上讲的都非常清楚。 推导就不再写了，我主要参考下面两页PPT，公式和例子讲的比较清楚。 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:53
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这个算是ICP算法中的一个关键步骤，单独拿出来看一下。 算法流程如下： 1.首先得到同名点集P和X。 2.计算P和X的均值up和ux。 3.由P和X构造协方差矩阵sigma。 4.由协方差矩阵sigma构造4*4对称矩阵Q。 5.计算Q的特征值与特征向量。其中Q最大特征值对应的特征向量即为最佳旋转向 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:44
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计算步骤如下： 下面使用书中的练习y=exp(a*x^2+b*x+c)+w这个模型验证一下，其中w为噪声，a、b、c为待解算系数。 代码如下： 1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4 5 a=1;b=2;c=1; %待求解的系数 6 7 x=(0:0.01:1)'; 8 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:42
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上一篇博客中介绍的高斯牛顿算法可能会有J'*J为奇异矩阵的情况，这时高斯牛顿法稳定性较差，可能导致算法不收敛。比如当系数都为7或更大的时候，算法无法给出正确的结果。 Levenberg-Marquardt法一定程度上修正了这个问题。 计算迭代系数deltaX公式如下： 当lambda很小的时候，H占 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:41
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算法思想：如果一个像素与它邻域的像素差别较大（过亮或过暗） , 那它更可能是角点。 算法步骤： 1.上图所示，一个以像素p为中心，半径为3的圆上，有16个像素点（p1、p2、...、p16）。 2.定义一个阈值。计算p1、p9与中心p的像素差，若它们绝对值都小于阈值，则p点不可能是特征点，直接pas 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:39
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本篇我们使用SVD计算点集配准。 下面是《视觉slam十四讲》中的计算方法： 计算步骤如下： 我们看到，只要求出了两组点之间的旋转，平移是非常容易得到的，所以我们重点关注R的计算。展开关于R的误差项，得： 注意到第一项和R无关，第二项由于R'R=I，亦与R无关。因此，实际上优化目标函数变为： 接下来 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:38
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这里用到的还是最小二乘方法，和上一次这篇文章原理差不多。 就是首先构造最小二乘函数，然后对每一个系数计算偏导，构造矩阵乘法形式，最后解方程组。 比如有一个二次曲面：z=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f 首先构造最小二乘函数，然后计算系数偏导（我直接手写了）： 解方程组（下图中A矩阵后面求和 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:37
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通常我们使用的最小二乘都需要预先设定一个模型，然后通过最小二乘方法解出模型的系数。 而大多数情况是我们是不知道这个模型的，比如这篇博客中z=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f 这样的模型。 局部加权线性最小二乘就不需要我们预先知道待求解的模型，因为该方法是基于多个线性函数的叠加，最终只用到了 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:35
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问题是这样，如果我们知道两个向量v1和v2，计算从v1转到v2的旋转矩阵和四元数，由于旋转矩阵和四元数可以互转，所以我们先计算四元数。 我们可以认为v1绕着向量u旋转θ角度到v2，u垂直于v1-v2平面。 四元数q可以表示为cos(θ/2)+sin(θ/2)u，即：q0=cos(θ/2)， 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:34
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欧拉角转旋转矩阵公式： 旋转矩阵转欧拉角公式： 旋转矩阵转四元数公式，其中1+r11+r22+r33>0： 四元数转旋转矩阵公式，q0^2+q1^2+q2^2+q3^2=1： 欧拉角转四元数公式： 四元数转欧拉角公式： matlab代码如下： 1 clear all; 2 close all; 3 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:32
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下面三个公式分别是一次、二次和三次贝塞尔曲线公式： 通用的贝塞尔曲线公式如下： 可以看出，系数是由一个杨辉三角组成的。 这里的一次或者二次三次由控制点个数来决定，次数等于控制点个数-1。 实现的效果如下： 代码如下： 1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4 5 p=gi 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:31
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DBSCAN全称Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，是一种密度聚类算法。 和Kmeans相比，不需要事先知道数据的类数。 以编程的角度来考虑，具体算法流程如下： 1.首先选择一个待处理数据。 2.寻找和待处理数据距离 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:30
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算法思路是首先建立kd树，然后找到每个点距离最近的点的距离，对距离求和再求平均即可。 代码如下： 1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4 5 pc = pcread('rabbit.pcd'); 6 pc = pcdownsample(pc,'random',0.1); 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:28
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最近接触点云比较多，如果把图像投影到点云应该挺有意思。 首先需要载入图像，然后做个球或其他什么形状的点云，这里可以参考球坐标公式。 最后通过pcshow将像素输出到点云上即可。 原图： 投影后的点云： 代码如下： 1 clear all; 2 close all; 3 clc; 4 5 img = 阅读全文
posted @ 2020-09-10 14:27
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