算法没有和图像处理直接相关，不过对于图像分类中的模式识别相关算法，也许会用到这个优化算法。
算法步骤：
1.首先确定粒子个数与迭代次数。
2.对每个粒子随机初始化位置与速度。
3.采用如下公式更新每个粒子的位置与速度。
Px=Px+Pv*t; %位置更新公式
Pv=Pv+(c1*rand*(Gx-Px))+(c2*rand*(PBx-Px)); %速度更新公式
这里c1和c2是加速因子，和梯度下降算法那里的加速因子我感觉很类似。
Gx是粒子群中最佳粒子的位置，PBx为当前粒子最佳位置。
4.每次迭代，首先检查新粒子适应度是否高于原最优适应度，如果高于则对自己的位置和适应度进行更新。然后再判断此粒子适应度是否高于全局最优粒子，如果高于则更新全局最优粒子适应度和位置。
因为自己不是主要研究这方面算法的，所以还有一些疑问（自问自答？）。
1.算法需要目标函数，如果没有目标函数怎么办。也许就不用这个算法了，或者其他什么算法先求出了目标函数了。
2.既然给了目标函数，那么直接遍历所有值再max()应该就能求得最佳位置。而PSO算法是不是只是为了减少运算量，比如我这里200*200的矩阵，本来需要计算40000次函数，而PSO只计算了100次函数就得到近似最优解了。
难怪叫优化算法，反正我暂时只能这样理解了，其他细节代码注释的很清楚了。
下图展示了一个PSO的运行结果，目标函数是高斯函数，绿点代表最佳粒子的位置：
matlab代码如下：
main.m
1 clear all;close all;clc;
2
3 [x y]=meshgrid(-100:100,-100:100);
4 sigma=50;
5 img = (1/(2*pi*sigma^2))*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2)); %目标函数，高斯函数
6 mesh(img);
7 hold on;
8 n=10; %粒子群粒子个数
9
10 %初始化粒子群，定义结构体
11 %结构体中八个元素，分别是粒子坐标，粒子速度，粒子适应度，粒子最佳适应度，粒子最佳坐标
12 par=struct([]);
13 for i=1:n
14 par(i).x=-100+200*rand(); %[-100 100]对x位置随机初始化
15 par(i).y=-100+200*rand(); %[-100 100]对y位置随机初始化
16 par(i).vx=-1+2*rand(); %[-1 1]对vx速度随机初始化
17 par(i).vy=-1+2*rand(); %[-1 1]对vy速度随机初始化
18 par(i).fit=0; %粒子适应度为0初始化
19 par(i).bestfit=0; %粒子最佳适应度为0初始化
20 par(i).bestx=par(i).x; %粒子x最佳位置初始化
21 par(i).besty=par(i).y; %粒子y最佳位置初始化
22 end
23 par_best=par(1); %初始化粒子群中最佳粒子
24
25 for k=1:10
26 plot3(par_best.x+100,par_best.y+100,par_best.fit,'g*'); %画出最佳粒子的位置，+100为相对偏移
27 for p=1:n
28 [par(p) par_best]=update_par(par(p),par_best); %更新每个粒子信息
29 end
30 end
update_par.m
1 function [par par_best]=update_par(par,par_best)
2
3 %Px=Px+Pv*t,这里t=1,Px为当前粒子的位置，Pv为当前粒子的速度
4 par.x=par.x+par.vx;
5 par.y=par.x+par.vy;
6
7 par.fit=compute_fit(par); %计算当前粒子适应度
8
9 %Pv=Pv+(c1*rand*(Gx-Px))+(c2*rand*(PBx-Px))
10 %这里c1,c2为加速因子
11 %Gx为具有最佳适应度粒子的位置
12 %PBx为当前粒子的最佳位置
13 c1=1;
14 c2=1;
15 par.vx=par.vx+c1*rand()*(par_best.x-par.x)+c2*rand()*(par.bestx-par.x);
16 par.vy=par.vy+c1*rand()*(par_best.y-par.y)+c2*rand()*(par.besty-par.y);
17
18 if par.fit>par.bestfit %如果当前粒子适应度要好于当前粒子最佳适应度
19 par.bestfit=par.fit; %则更新当前粒子最佳适应度
20 par.bestx=par.x; %更新当前粒子最佳位置
21 par.besty=par.y;
22 if par.bestfit>par_best.fit %如果当前粒子最佳适应度好于最佳粒子适应度
23 par_best.fit=par.bestfit; %则更新最佳粒子适应度
24 par_best.x=par.x; %更新最佳粒子位置
25 par_best.y=par.y;
26 end
27 end
28
29 end
compute_fit.m
1 function re=compute_fit(par)
2 x=par.x;
3 y=par.y;
4 sigma=50;
5 if x<-100 || x>100 || y<-100 || y>100
6 re=0; %超出范围适应度为0
7 else %否则适应度按目标函数求解
8 re= (1/(2*pi*sigma^2))*exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma^2));
9 end
10 end
