DP硬币组合问题

问题描述：有5种面值分别为1,5,10,25,50面值的硬币,现输入非负整数s,要求选用硬币,使得选用的硬币最少,且刚好能组合成价值为s的数量。

解：此题采用动态规划来做,如果输入的硬币数量少于5，我们只能采用面值为1的数量。如果s为6，则有两种方案。方案1:全部采用面值为1的硬币数。方案2：

采用一个硬币为1的,一个硬币为5的，此时硬币数量刚好为2。我们把这5种面值存放到一个数组中,记录为type。dp[i]表示的意思是s等于i时,所用的最少硬币的数量。

第一步：先初始化dp;使每一个dp[i]都为整数中最大的值即为inf;

递推式：dp[i]=min(dp[i],dp[i-type[y]+1]),y表示面值中的下标。

for(int j=0;j<5;j++)

　　for(int i=type[j];i<money;i++)

　　　　dp[i]=min(dp[i],dp[i-type[j]]+1)

注意:i是是从type[j]开始的,表示money小于type[j]的不用再考虑。

import java.util.Scanner;

public class 最少硬币问题 
{
    static int Money=251;
    static int value=5;
    static int[] type={1,5,10,25,50};
    static int[] Min=new int[Money];
    static int inf=Integer.MAX_VALUE;
    static void solve()
    {
        for(int k=0;k<Money;k++)
            Min[k]=inf;
        Min[0]=0;
        for(int j=0;j<value;j++)
            for(int i=type[j];i<Money;i++)
                Min[i]=Math.min(Min[i], Min[i-type[j]]+1);
    }
    public static void main(String[] args) 
    {
        // TODO 自动生成的方法存根
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int s=sc.nextInt();
        solve();
        System.out.println(Min[s]);
    }

}

import java.util.Scanner;

public class 最少硬币问题 
{
    static int Money=251;
    static int value=5;
    static int[] type={1,5,10,25,50};
    static int[] Min=new int[Money];
    static int inf=Integer.MAX_VALUE;
    static void solve()
    {
        for(int k=0;k<Money;k++)
            Min[k]=inf;
        Min[0]=0;
        for(int j=0;j<value;j++)
            for(int i=type[j];i<Money;i++)
                Min[i]=Math.min(Min[i], Min[i-type[j]]+1);
    }
    public static void main(String[] args) 
    {
        // TODO 自动生成的方法存根
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int s=sc.nextInt();
        solve();
        System.out.println(Min[s]);
    }

}