o（1）记录一个矩阵

o（1）记录一个矩阵

代码：

bool check(int x){
    memset(dot, 0, sizeof(dot));
    int cnt = 0;
    //处理记矩阵扩展一行一列后的四个角的坐标
    //预处理 为使每个矩阵中的每个点权值在原先基础上+1
    for(int i = 1; i <= x; i++){
        dot[a[i].x1][a[i].y1] ++;
        dot[a[i].x2 + 1][a[i].y2 + 1] ++;
        dot[a[i].x1][a[i].y2 + 1] --;
        dot[a[i].x2 + 1][a[i].y1] --;
    }
    // 遍历 dot[i][j]就代表 被几个矩阵覆盖过 
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            dot[i][j] += dot[i][j - 1] + dot[i - 1][j] - dot[i - 1][j - 1];
            if(dot[i][j]) cnt++;
        }
    }
    return cnt == n * m;
}

 

例题

周周选妃

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/29320/K
来源：牛客网

今天是瓜瓜大王选妃的日子，所有 MM 排成了 n×mn \times mn×m 的方阵。

每次瓜瓜可以任意选择一个矩形区域，但是瓜瓜又希望能够雨露均沾，每个 MM 都能被选到。

瓜瓜会做 kkk 次选择，你需要告诉他一个最早的一个选择 tit_iti​，自此 tit_iti​ 以后（包括 tit_iti​）所有人都被选到过了。如果不存在，输出 −1-1−1。

思路：

 二分 每次o(1)标记选择矩阵#include<bits/stdc++.h>#define FF ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0), cout.tie(0);

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n,m,k;
int cnt;
int dot[1000][1000], c[1000];

struct node {
    int x1, x2, y1, y2;
}a[N];

bool check(int x){
    memset(dot, 0, sizeof(dot));
    int cnt = 0;
        //预处理 为使后面遍历 时每个矩阵内的点的权值都加1（这当于o(1)记录了一个矩阵 这样就不会超时了）

        //如果有重叠那就是重叠数了 
    for(int i = 1; i <= x; i++){
        dot[a[i].x1][a[i].y1] ++;
        dot[a[i].x2 + 1][a[i].y2 + 1] ++;
        dot[a[i].x1][a[i].y2 + 1] --;
        dot[a[i].x2 + 1][a[i].y1] --;
    }
        // 遍历 dot[i][j] 就是 该点被几个矩阵覆盖过 
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= m; j++){
            dot[i][j] += dot[i][j - 1] + dot[i - 1][j] - dot[i - 1][j - 1];
            if(dot[i][j]) cnt++;
        }
    }
        //如果所有点都被覆盖过 返回真
    return cnt == n * m;
}

void solve()
{
    cin >> n >> m >> k;
    int flag = 0;
    for(int i = 1; i <= k; i++){
        cin >> a[i].x1 >> a[i].y1 >> a[i].x2 >> a[i].y2;
    }
    int l = 1;
    int r = k + 1;//二分答案 
    while(l < r){
        int mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }
    if (r > k) cout << -1 << "\n";
    else cout << r << "\n";
}

int main(){
    
    FF;
    int t = 1;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}