class Solution {
public:
	int num=0;
	bool isgo=true;
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        vector<int> nums;
        for(int i=1;i<=n;++i)
            nums.push_back(i);
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> path;
        string str;
        trackback(res,path,nums,k,str);
        
        return str;
    }
    void trackback(vector<vector<int>> &res,vector<int> &path,vector<int> &nums,int k,string &str)
    {
        if(path.size() == nums.size())
        {
            res.push_back(path);
            num++;
            if(num == k)
            {
       			 for(auto c:path)
        		{
           			 str+=char(c+48);
        		}
        		isgo=false;
			}
            return ;
        }
        if(!isgo)//强制递归停止，层层返回
        	return ;
        for(auto i:nums)
        {
            auto pos=find(path.begin(),path.end(),i);
            if(pos==path.end())
            {
                path.push_back(i);
                trackback(res,path,nums,k,str);
                path.pop_back();
            }
        }
    }
};

但是这个方法超时

康托逆展开编辑

例1 {1,2,3,4,5}的全排列，并且已经从小到大排序完毕
(1)找出第96个数
首先用96-1得到95
用95去除4! 得到3余23
有3个数比它小的数是4
所以第一位是4
用23去除3! 得到3余5
有3个数比它小的数是4但4已经在之前出现过了所以第二位是5（4在之前出现过，所以实际比5小的数是3个）
用5去除2!得到2余1
有2个数比它小的数是3，第三位是3
用1去除1!得到1余0
有1个数比它小的数是2，第二位是2
最后一个数只能是1
所以这个数是45321
class Solution {
    public:
        string getPermutation(int n, int k) {
            int tbl[]= { 1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880 };
            if( k > tbl[n-1] ) return "";
            vector<int> used { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
            string s(n, '0');
            int i=n-1, j=0, o, u;
            while( j < n ) {
                o = ( i == 0 ? 0 : (k-1)/tbl[i-1]);
                u = used[o];
                s[j++] = u + '0';
                used.erase(used.begin() + o);
                k = k - o*tbl[(i--)-1];
            }
            return s;
        }
};

　　看了这个高手的代码，真的是心情愉悦，还有更精简的吗？