【算法题2】小球的距离

小东和三个朋友一起在楼上抛小球，他们站在楼房的不同层，假设小东站的楼层距离地面N米，球从他手里自由落下，每次落地后反跳回上次下落高度的一半，并以此类推知道全部落到地面不跳，求4个小球一共经过了多少米？(数字都为整数)

给定四个整数A,B,C,D，请返回所求结果。

测试样例：

100,90,80,70

返回：1020

 

class Balls1:
    def calcDistanc(self,a,b,c,d):
        return 3*(a+b+c+d)


class Balls2:
    def calcDistanc(self, a, b, c, d):
        x=a+b+c+d #x表示四个球离地面距离之和
        sum=0
        while x>0:
            sum+=x
            x=x/2.0
        return int(sum)


if __name__=="__main__":
    print(Balls1().calcDistanc(100, 90, 80, 70))
    print(Balls2().calcDistanc(100, 90, 80, 70))

此题关键在于思路及数学思考，运用极限的思想，其实一个小球，设其原本离地面的距离为N米，若按题目的意思落下直至停止，那么它总计经过的距离为3M米，数学验证即可，所以关键代码就一行（第3行）