数字信号处理实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现

实验目的

熟悉使用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；

学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具FDATool）设计各种数字滤波器，学会根据滤波器要求确定滤波器指标参数。

掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。

通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

实验原理与方法

设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：1.将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；2.设计过渡滤波器：3.将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter，cheby1，cheby2和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯，切比雪夫1，切比雪夫2以及椭圆模拟与数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。

本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n)。

实验内容及步骤

（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。

 （2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。

 提示：抑制载波单频调幅信号的数学表达式为：