最小花费爬楼梯 -- 动态规划

方法一 递归 

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param cost int整型一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int minCostClimbingStairs (int[] cost) {
        return recursion(cost.length,cost);       
    }
    
    private int recursion(int i,int[] cost) {
        //登上0级或1级的成本为0
        if(i<2)
           return 0;
        //爬到第i级台阶的总花费
        return Math.min(recursion(i-1,cost) + cost[i-1],recursion(i-2,cost)+cost[i-2]);

    }
}

　　运行超时 

5/10 组用例通过

运行时间2001ms

占用内存9816KB

 

方法二 ：  循环

   

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param cost int整型一维数组 
     * @return int整型
     */
    public int minCostClimbingStairs (int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length+1];
        for(int i = 2 ; i<= cost.length ; i++){
              dp[i] = Math.min(dp[i-1]+cost[i-1] , dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[cost.length];
    }
}

　　

通过全部用例

运行时间207ms

占用内存22528KB

 

 

结论：

从性能上来 看循环的方式迭代 大大优于 递归的方式迭代 ；

空间占用方面，循环方式稍高

2者的区别在于：

a.  循环方式需要一个数组存放每轮迭代的结果，递归方式不需要

b.  循环方式从前向后迭代，每一步都把结果放进中间数组 ， 递归方式为从后向前迭代