算法-搜索（2）二叉搜索树

 

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

template <class E,class K>
struct BSTNode{
    E data;
    BSTNode<E,K> *left,*right;
    BSTNode():left(NULL),right(NULL){}
    BSTNode(const E d,BSTNode<E,K> *L=NULL,BSTNode<E,K> *R=NULL):data(d),left(L),right(R){}
    ~BSTNode(){}
    void setData(E d){data=d;}
    E getData(){return data;}
};

template <class E,class K>
class BST{
public:
    BST():root(NULL){}
    BST(K value);
    ~BST(){}
    bool Search(const K x) const{
        return(Search(x,root)!=NULL)?true:false;
    }
    BST<E,K>&operator=(const BST<E,K>& R);
    void makeEmpty(){makeEmpty(root);root=NULL;}
    void PrintTree()const{PrintTree(root);}
    E Min(){return Min(root)->data;}
    E Max(){return Max(root)->data;}
    bool Insert(const E& el){return Insert(el,root);}
    bool Remove(const K x){return Remove(x,root);}
private:
    BSTNode<E,K> *root;
    K RefValue;
    BSTNode<E,K> *Search(const K x,BSTNode<E,K> *ptr) const;
    void makeEmpty(BSTNode<E,K> *&ptr);
    void PrintTree(BSTNode<E,K> *ptr) const;
    BSTNode<E,K> *Copy(const BSTNode<E,K> *ptr);
    BSTNode<E,K> *Min(BSTNode<E,K> *ptr) const;
    BSTNode<E,K> *Max(BSTNode<E,K> *ptr) const;
    bool Insert(const E& el,BSTNode<E,K> *&ptr);
    bool Remove(const K x,BSTNode<E,K> *&ptr);
};

template <class E,class K>
BSTNode<E,K> *BST<E,K>::Search(const K x, BSTNode<E, K> *ptr) const {
    //私有递归函数，在以ptr为根的二叉树中搜索含x的结点，若找到则返回地址，否则返回NULL
    if(ptr==NULL) return NULL;
    else if(x<ptr->data) return Search(x,ptr->left);
    else if(x>ptr->data) return Search(x,ptr->right);
    else return ptr;
}


//使用插入算法前应先用搜索算法检测有没有
template <class E,class K>
bool BST<E,K>::Insert(const E &el, BSTNode<E, K>& *ptr) {
    //私有函数，在以ptr为根的二叉搜索树中插入所含值为el的结点
    if(ptr==NULL){   //当ptr为NULL时即为我们要找的插入的地方
        ptr=new BSTNode<E,K>(el);
        if(ptr==NULL){
            cerr<<"Out of space"<<endl;
            exit(1);
        }
        return true;
    }
    //当ptr不为NULL时它一定指向一颗子树的根
    else if(el<ptr->data) Insert(el,ptr->left);
    else if(el>ptr->data) Insert(el,ptr->right);
    else return false;
}

template <class E,class K>
BST<E,K>::BST(K value){
    //输入一个元素序列，建立一颗二叉搜索树
    E x;
    root=NULL;
    RefValue=value;
    cin>>x;
    while(x.key!=RefValue){   //RefValue是一个输入结束标志，输入序列以输入一个结束标志value结束
        Insert(x,root);
        cin>>x;
    }
};

template <class E,class K>
bool BST<E,K>::Remove(const K x, BSTNode<E, K>* &ptr) {
    //删除结点时，必须把断开的二叉链表重新链接，同时确保二叉搜索树性质不丢失、同时防止重链后树高度增加。
    BSTNode<E,K> *temp;
    if(ptr!=NULL){
        if(x<ptr->data) Remove(x,ptr->left);
        else if(x>ptr->data) Remove(x,ptr->right);
        else if(ptr->left!=NULL && ptr->right!=NULL){   //ptr指示关键码即为所寻，它有两个子女
            temp=ptr->right;
            while(temp->left!=NULL) temp=temp->left;   //到右子女搜索中序下第一个结点（关键码最小）
            ptr->data=temp->data;                      //两个结点互相交换关键码、再删了那个结点
            Remove(ptr->data,ptr->right);
        }
        else{   //ptr指示关键码即为所寻，它有一个子女，拿该子女顶替它；或者它是叶结点，直接删除即可
            temp=ptr;
            if(ptr->left==NULL) ptr=ptr->right;
            else ptr=ptr->left;
            delete temp;
            return true;
        }
    }
    return false;    //ptr为空指针或者找不到关键码为x的结点
}