数据结构和算法分类 - 详解

数据结构与算法的分类需兼顾逻辑特性、应用场景、核心目标三大维度，以下是系统性的分类框架，既覆盖基础理论，也贴合工程实践：

一、数据结构分类（按「逻辑结构+存储结构+核心功能」划分）

数据结构的核心是「组织素材的方式」，分类需区分「逻辑上如何关联」和「物理上如何存储」，再结合机制场景细化：

1. 按逻辑结构分类（数据元素间的关联关系）

类别	定义	核心特点	典型例子
线性结构	数据元素按「线性顺序」排列，除首尾外每个元素仅有一个前驱和一个后继	一对一关系，顺序访问高效	数组、链表、栈、队列、字符串
非线性结构	数据元素间为「一对多」或「多对多」关系	可分支/网状关联，查找/关联高效	树、图、堆、哈希表

2. 按存储结构分类（数据在内存中的物理存储方式）

类别	定义	核心特点	对应逻辑结构
顺序存储结构	数据元素连续存储在内存的「连续地址空间」	随机访问O(1)，插入删除O(n)	数组、栈（顺序实现）、队列（顺序构建）
链式存储结构	数据元素分散存储，借助「指针/引用」关联前驱/后继元素	插入删除O(1)，随机访问O(n)	链表、树（链式完成）、图（邻接表）
索引存储结构	额外建立「索引表」，记录数据元素的关键字与存储地址映射	查找O(1)~O(logn)，额外空间开销	数据库索引、哈希表（索引+数组）
散列存储结构（哈希）	直接通过「哈希函数」计算数据元素的存储地址，无需顺序/指针关联	查找/插入/删除均O(1)（理想）	哈希表、布隆过滤器

3. 按核心功能分类（工程中常用的场景化划分）

类别	核心用途	典型结构
线性存储结构	按顺序/先进先出/后进先出管理数据	数组、链表、栈、队列、双端队列
树形结构	层级化组织素材（一对多），用于排序、搜索、分层遍历	二叉树、二叉搜索树（BST）、红黑树、B树/B+树、堆、Trie树
图形结构	网状组织数据（多对多），用于描述关联关系（路径、依赖等）	有向图、无向图、加权图、邻接矩阵/邻接表
映射结构	键值对关联，用于敏捷查找/映射（核心是「键→值」的高效映射）	哈希表、跳表、有序映射（TreeMap）
集合结构	存储不重复元素，支持交集、并集、差集等操作	哈希集合（HashSet）、有序集合（TreeSet）、布隆过滤器

二、算法分类（按「核心目标+解题思路+应用场景」划分）

算法的核心是「解决问题的步骤」，分类需突出「时间复杂度、空间复杂度、解题逻辑」的差异：

1. 按核心目标分类（优化方向）

类别	核心目标	典型算法
查找算法	从资料集合中快速找到目标元素	二分查找、哈希查找、二叉搜索树查找、跳表查找
排序算法	将数据集合按指定顺序（升序/降序）排列	冒泡排序、飞快排序、归并排序、堆排序、基数排序
搜索算法	在图/树中寻找「路径/目标节点」（比查找更繁琐，涉及状态遍历）	深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、Dijkstra算法、A*算法
动态规划算法	分解复杂问题为「重叠子问题」，借助缓存子问题结果避免重复计算	斐波那契数列、最长公共子序列（LCS）、背包疑问、最短路径（Floyd-Warshall）
贪心算法	每一步选择「局部最优解」，最终逼近全局最优解（需满足贪心选择性质）	哈夫曼编码、最小生成树（Prim/Kruskal）、活动选择问题
分治算法	将挑战分解为「独立子疑问」，递归求解后合并结果	归并排序、敏捷排序、大数乘法（Karatsuba）
回溯算法	按「深度优先」尝试所有可能解，不满足条件时回溯（暴力搜索的优化）	全排列、组合总和、N皇后问题、子集疑问
字符串算法	处理字符串匹配、编辑、转换等问题	KMP算法、BM算法、Rabin-Karp算法、字符串编辑距离
图算法	处理图的遍历、连通性、路径、生成树等问题	拓扑排序、并查集（Union-Find）、最小生成树、最短路径

2. 按时间复杂度分类（效率等级）

复杂度级别	名称	特点（n为数据规模）	典型算法
O(1)	常数时间算法	效率最高，与n无关	哈希表查找/插入、数组随机访问
O(logn)	对数时间算法	效率极高，n增大时增长缓慢	二分查找、红黑树插入/查找
O(n)	线性时间算法	效率较高，与n成正比	线性查找、计数排序、BFS（图节点遍历）
O(nlogn)	线性对数时间算法	高效排序的主流复杂度	快速排序、归并排序、堆排序
O(n²)	平方时间算法	效率一般，n较大时性能下降	冒泡排序、插入排序、简单回溯
O(2ⁿ) / O(n!)	指数/阶乘时间算法	效率极低，仅适用于小规模材料	暴力全排列、TSP问题（暴力解）

3. 按空间复杂度分类（内存开销）

类别	特点	典型算法
原地算法（O(1)空间）	仅使用常数额外空间，不依赖额外数据结构	冒泡排序、插入排序、堆排序（in-place实现）
线性空间算法（O(n)）	需额外使用与n成正比的空间	归并排序、线性表复制、BFS（队列存储节点）
递归空间算法（O(logn)~O(n)）	递归调用栈占用空间（与递归深度相关）	快速排序（递归栈O(logn)）、DFS（递归栈O(n)）

三、核心关联：数据结构与算法的绑定关系

很多算法是为特定数据结构设计的，二者不可分割：

• 数组/链表 → 线性查找、冒泡排序、插入排序
• 二叉搜索树/红黑树 → 二叉查找、中序遍历排序
• 哈希表 → 哈希查找、哈希集合操作
• 图 → DFS/BFS、Dijkstra算法、并查集
• 堆 → 堆排序、优先队列（TopK问题）
• 字符串 → KMP、Rabin-Karp匹配算法

总结

• 「组织数据」，分类围绕「逻辑关联、物理存储、功能场景」；就是数据结构的核心
• 算法的核心是「解决问题」，分类围绕「优化目标、效率等级、解题思路」；
• 工程实践中，需根据疑问场景选择「适配的数据结构+高效的算法」（如：快速查找用哈希表，有序查找用二叉搜索树，大规模排序用归并/堆排序）。