csp信奥赛C++标准模板库STL（3）：list的启用详解
csp信奥赛C++标准模板库STL（3）：list的使用详解
1. list基本概念
list是C++标准模板库(STL)中的双向链表容器。与vector和deque不同，list不支持随机访问，但可以在任意位置快速插入和删除元素。
特点：
- 双向链表：每个元素包含指向前后元素的指针
- 非连续存储：元素在内存中不连续存放
- 动态大小：无需预先指定大小
- 插入删除高效：在任意位置插入删除时间复杂度为O(1)
- 不支持随机访问：不能像数组一样通过下标访问
2. 基本用法
头文件和声明
#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
// 声明list
list<int> lst1; // 空list
list<int> lst2(5, 10); // 5个元素，每个初始化为10
list<int> lst3 = {1, 2, 3, 4, 5}; // 初始化列表(C++11)
list<int> lst4(lst3.begin(), lst3.end()); // 通过迭代器构造
list<int> lst5(lst3); // 拷贝构造3. 常用操作
3.1 插入元素
list<int> lst;
// 末尾插入
lst.push_back(10); // {10}
lst.push_back(20); // {10, 20}
// 开头插入
lst.push_front(5); // {5, 10, 20}
// 指定位置插入
auto it = lst.begin();
advance(it, 2); // 移动到第3个位置
lst.insert(it, 15); // {5, 10, 15, 20}
// 插入多个元素
it = lst.begin();
lst.insert(it, 3, 0); // {0, 0, 0, 5, 10, 15, 20}
// 插入范围
vector<int> vec = {100, 200};
lst.insert(lst.end(), vec.begin(), vec.end()); // 末尾插入vector内容3.2 删除元素
list<int> lst = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
// 删除末尾
lst.pop_back(); // {1, 2, 3, 4, 5}
// 删除开头
lst.pop_front(); // {2, 3, 4, 5}
// 删除指定位置
auto it = lst.begin();
advance(it, 2);
it = lst.erase(it); // 删除第3个元素，返回下一个迭代器 {2, 3, 5}
// 删除指定范围
auto first = lst.begin();
auto last = lst.begin();
advance(last, 2);
lst.erase(first, last); // 删除前2个元素 {5}
// 删除特定值
lst = {1, 2, 3, 2, 4, 2};
lst.remove(2); // 删除所有值为2的元素 {1, 3, 4}
// 删除满足条件的元素
lst = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
lst.remove_if([](int x){ return x % 2 == 0; }); // 删除所有偶数 {1, 3, 5}
// 清空list
lst.clear(); // {}3.3 访问元素
list<int> lst = {10, 20, 30, 40};
// 访问首尾元素
cout << "front: " << lst.front() << endl; // 10
cout << "back: " << lst.back() << endl; // 40
// 注意：list不支持随机访问，不能使用lst[2]或lst.at(2)
// 遍历访问
for (auto it = lst.begin(); it != lst.end(); ++it) {
cout << *it << " ";
}
cout << endl;
// 使用范围for循环(C++11)
for (int val : lst) {
cout << val << " ";
}
cout << endl;4. 容量操作
list<int> lst = {1, 2, 3};
// 大小相关
cout << "size: " << lst.size() << endl; // 3
cout << "empty: " << lst.empty() << endl; // 0(false)
// 调整大小
lst.resize(5); // {1, 2, 3, 0, 0}，多出的元素默认初始化为0
lst.resize(2); // {1, 2}，截断多余元素
lst.resize(4, 100); // {1, 2, 100, 100}，多出的元素初始化为1005. list特有操作
5.1 合并操作(merge)
list<int> lst1 = {1, 3, 5};
list<int> lst2 = {2, 4, 6};
// 合并两个已排序的list
lst1.merge(lst2); // lst1: {1, 2, 3, 4, 5, 6}, lst2为空
// 自定义比较函数的合并
list<int> lst3 = {6, 4, 2};
list<int> lst4 = {5, 3, 1};
lst3.sort(); // {2, 4, 6}
lst4.sort(); // {1, 3, 5}
lst3.merge(lst4, greater<int>()); // 降序合并5.2 排序和去重
list<int> lst = {5, 3, 1, 4, 2, 3, 1};
// 排序
lst.sort(); // 升序排序 {1, 1, 2, 3, 3, 4, 5}
lst.sort(greater<int>()); // 降序排序 {5, 4, 3, 3, 2, 1, 1}
// 去重（必须先排序）
lst.sort(); // 先排序
lst.unique(); // 去除相邻重复元素 {1, 2, 3, 4, 5}
// 自定义去重条件
list<int> lst2 = {1, 2, 3, 4, 5};
lst2.unique([](int a, int b) {
return b - a == 1; // 如果相差1，则视为"重复"
}); // 可能保留 {1, 3, 5}，具体取决于实现5.3 反转
list<int> lst = {1, 2, 3, 4, 5};
lst.reverse(); // {5, 4, 3, 2, 1}6. 迭代器
list<int> lst = {10, 20, 30, 40, 50};
// 双向迭代器
list<int>::iterator it; // 正向迭代器
list<int>::reverse_iterator rit; // 反向迭代器
// 迭代器操作
it = lst.begin(); // 指向第一个元素
advance(it, 2); // 前进2个位置
auto prev_it = prev(it, 1); // 后退1个位置
auto next_it = next(it, 1); // 前进1个位置
// 反向遍历
for (rit = lst.rbegin(); rit != lst.rend(); ++rit) {
cout << *rit << " "; // 输出: 50 40 30 20 10
}
// 常量迭代器
list<int>::const_iterator cit = lst.cbegin();
// *cit = 100; // 错误：不能修改const迭代器指向的值7. 在信奥赛中的应用示例
案例：约瑟夫环问题
// n个人围成一圈，从1开始报数，报到m的人出列，求最后剩下的人
int josephus(int n, int m) {
list<int> people;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
people.push_back(i);
}
auto it = people.begin();
while (people.size() > 1) {
// 数m-1个人
for (int i = 1; i < m; i++) {
it++;
if (it == people.end()) {
it = people.begin();
}
}
// 删除第m个人
it = people.erase(it);
if (it == people.end()) {
it = people.begin();
}
}
return people.front();
}8. 性能分析
| 操作 | 时间复杂度 | 说明 |
|---|---|---|
| push_back/pop_back | O(1) | 在末尾操作 |
| push_front/pop_front | O(1) | 在开头操作 |
| insert/erase | O(1) | 在已知位置插入/删除 |
| 查找 | O(n) | 需要遍历 |
| sort | O(n log n) | 链表特有的排序算法 |
| size | O(1) 或 O(n) | 取决于实现 |
总结
在CSP信奥赛中，list适用于以下场景：
- 需要频繁在任意位置插入删除元素
- 不需要随机访问元素
- 需要高效的合并、拼接操作
- 实现LRU缓存等特定数据结构
掌握list的关键是理解链表特性和STL提供的丰富操作，这些在解决特定问题时非常高效。
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using namespace std;
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