《算法通关指南数据结构和算法篇（4）--- 队列和queue》 - 详解
《不一样的数据结构之— 队列和queue》
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前言
本系列讲解算法竞赛的数据结构在算法竞赛中，我们主要关心的其实是时间开销，空间上是基本够用的，因此我们是使用庞大的数组实现的话不多说冲！
一、队列的概念
队列也是⼀种访问受限的线性表，它只允许在表的⼀端进行插入操作，在另⼀端进行删除操作。
• 允许插入的⼀端称为队尾，允许删除的⼀端称为队头。
• 先进入队列的元素会先出队，故队列具有先进先出(FirstInFirstOut)的特性。
二、队列的模拟实现
2.1创建
• 一个足够大的数组充当队列；
• 一个变量h 标记队头元素的前⼀个位置；
• 一个变量t标记队尾元素的位置。两个变量(h, t] 是⼀种左开右闭的形式，这样设定纯属个人喜好，因为后续的代码写着比较舒服。，也以h标记队头元素的位置。只要能控制住代码不出现bug ，想怎么实现就怎么实现。
const int N = 1e6 + 10;
int h, t; // 队头指针，队尾指针
int q[N]; // 队列2.2 入队
注意：我们依旧从下标为1的位置开始存储有效元素
// ⼊队
void push(int x)
{
q[++t] = x;
}时间复杂度：O(1)
2.3出队
// 出队
void pop()
{
h++;;
}时间复杂度：O(1)
2.4队头
注意：不是h所指的位置，而是h所指的下⼀个位置
// 队头元素
int front()
{
return q[h + 1];
}时间复杂度：O(1)
2.5队尾
// 队尾元素
int back()
{
return q[t];
}时间复杂度：O(1)
2.6判空
// 队列是否为空
bool empty()
{
return t == h;
}时间复杂度：O(1)
2.7有效元素个数
// 队列的大小
int size()
{
return t - h;
}时间复杂度：O(1)
2.8 所有测试代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int h, t; // 队头指针，队尾指针
int q[N]; // 队列
// ⼊队
void push(int x)
{
q[++t] = x;
}
// 出队
void pop()
{
h++;;
}
// 队头元素
int front()
{
return q[h + 1];
}
// 队尾元素
int back()
{
return q[t];
}
// 队列是否为空
bool empty()
{
return t == h;
}
// 队列的大小
int size()
{
return t - h;
}
int main()
{
// 测试
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{
push(i);
}
while (size()) // while(!empty())
{
cout << front() << " " << back() << endl;
pop();
}
return 0;
}运行结果：
三、queue
（1）如何创建？
（2）里面提供了什么函数接口？
（3） 每个函数的功能以及时间复杂度
3.1 如何创建
queue<T> q;
T ：可以是任意类型的数据。3.2容器相关接口
3.2.1 size / empty
(1) size ：返回队列⾥实际元素的个数；
(2) empty ：返回队列是否为空。
时间复杂度：O(1)
3.2.2 push / pop
（1） push ：入队；
（2）pop：出队。
时间复杂度：O(1)
3.2.3 front / back
（1） front ：返回队头元素，但不会删除；
（2） b ack ：返回队尾元素，但不会删除
时间复杂度： O(1)
3.3测试所有接口
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
int main()
{
// 测试queue
queue<PII> q;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{
q.push({ i, i * 10 });
}
while (q.size()) // while(!q.empty())
{
auto t = q.front();
q.pop();
cout << t.first << " " << t.second << endl;
}
return 0;
}运行结果：
总结与每日励志时刻
本文介绍了队列的概念、实现方法和STL中的queue容器。队列是一种先进先出(FIFO)的线性数据结构，文章详细讲解了如何用数组模拟实现队列，包括入队、出队、获取队头/队尾元素、判空和计算元素个数等操作。同时，文章也介绍了C++标准库queue容器的基本用法和接口函数。队列在算法竞赛中应用广泛，主要关注时间效率，通常采用数组实现。文章还提供了完整的测试代码和运行结果，帮助读者理解队列的实现原理和使用方法。
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