【理论知识】Q/K/V权重矩阵学习笔记 - 指南

Q/K/V权重矩阵学习笔记（

一、先搞懂：Q、K、V从哪来？——权重矩阵的核心作用

在Transformer的注意力机制中，Q（查询）、K（键）、V不是凭空生成的，而是通过“输入向量 × 对应权重矩阵” 得到的。

先明确两个基础维度（日常常用设置，记熟不混淆）：

• d_model：输入向量的维度（即“词嵌入+位置编码”后每个词的向量长度），常用值为 512；
• d_k：Q和K的维度（V的维度通常和d_k相同），常用值为 64（选64是为了平衡计算效率和信息保留，避免维度太高导致计算变慢）。

权重矩阵的核心功能：把d_model=512维的输入向量，“转换压缩”成d_k=64维的Q、K、V向量——既保留输入的关键语义/位置信息，又降低后续注意力计算的复杂度。

二、单头注意力：Q/K/V权重矩阵的“样子”

单头注意力是最基础的场景（只有1组Q、K、V权重矩阵，分别叫W_Q、W_K、W_V），重点看“维度结构”和“实际计算逻辑”。

1. 权重矩阵的固定维度

不管是W_Q、W_K还是W_V，维度都完全相同，遵循“输入维度 × 输出维度”的规则：
权重矩阵维度 = d_model × d_k → 512 × 64

• 行：对应输入向量的每个维度（512行 → 对应输入向量的512个数字）；
• 列：对应Q/K/V的每个维度（64列 → 对应Q/K/V向量的64个数字）。

2. 用“简化示例”看具体结构（降低维度，更易理解）

为了直观，把d_model简化为4（输入向量是4维），d_k简化为2（Q/K/V是2维），此时W_Q的结构如下（W_K、W_V结构完全一样，只是里面的数字不同）：

输入向量的维度（行）	输出Q的维度1（列1）	输出Q的维度2（列2）
输入第1个数字（x₁）	w₁₁（模型学的参数）	w₁₂（模型学的参数）
输入第2个数字（x₂）	w₂₁（模型学的参数）	w₂₂（模型学的参数）
输入第3个数字（x₃）	w₃₁（模型学的参数）	w₃₂（模型学的参数）
输入第4个数字（x₄）	w₄₁（模型学的参数）	w₄₂（模型学的参数）

关键说明：

• 表中的w_ij（比如w₁₁、w₁₂）：是模型在训练过程中“慢慢学出来的数字”——初始是随机值，训练时会根据任务（比如翻译、文本理解）不断调整，直到Q/K/V能准确计算出“词与词的关联度”；
• 如何得到Q向量？：输入向量（比如[x₁, x₂, x₃, x₄]）和W_Q做矩阵乘法，计算过程如下：
  Q的第1个数字 = x₁×w₁₁ + x₂×w₂₁ + x₃×w₃₁ + x₄×w₄₁
  Q的第2个数字 = x₁×w₁₂ + x₂×w₂₂ + x₃×w₃₂ + x₄×w₄₂
  最终得到2维的Q向量（对应简化后的d_k=2）。

三、多头注意力：Q/K/V权重矩阵的“拆分与拼接”

多头注意力（常用8个“头”）的核心是“拆分Q/K/V到多个子空间，独立算注意力后再合并”，对应的权重矩阵也会拆成多组“子权重矩阵”。

1. 总权重矩阵维度不变

拆成8组，每组维度变小）。就是多头注意力不会改变“输入→输出”的总维度：输入还是512维，Q/K/V的总维度还是64维（只

2. 子权重矩阵的维度计算

假设头数为h（常用h=8），则每组“子权重矩阵”的维度为：
子权重矩阵维度 = d_model × (d_k / h) → 512 × (64/8) = 512 × 8

• d_k / h：每个头的子Q/子K维度（64/8=8），确保8个子Q拼接后总维度还是64（8×8=64）。

3. 用“简化示例”看拆分逻辑

还是用d_model=4、d_k=2、h=2（2个头）的简化场景：
总W_Q是4×2（和单头一致），拆成2个“子W_Q”，每个子W_Q的维度是4×1（因为d_k/h=2/2=1）。

① 总W_Q（4×2）

输入维度	总Q列1	总Q列2
x₁	w₁₁	w₁₂
x₂	w₂₁	w₂₂
x₃	w₃₁	w₃₂
x₄	w₄₁	w₄₂

② 拆成2个子W_Q（每个4×1）

• 子W_Q1（对应第1个头，生成“子Q1”）：

  输入维度	子Q1列1
  x₁	w₁₁
  x₂	w₂₁
  x₃	w₃₁
  x₄	w₄₁

• 子W_Q2（对应第2个头，生成“子Q2”）：

  输入维度	子Q2列1
  x₁	w₁₂
  x₂	w₂₂
  x₃	w₃₂
  x₄	w₄₂

③ 拼接回总Q

输入向量分别和2个子W_Q相乘，得到2个1维的“子Q”（子Q1、子Q2），再把两个子Q拼接起来，就得到2维的“总Q”——和单头注意力的Q维度完全一致，只是多了“拆分→独立计算→拼接”的过程，目的是让模型从“多个视角”计算词的关联度。

四、核心总结：Q/K/V权重矩阵的4个关键特征

1. 维度固定：由d_model（输入维度）和d_k（Q/K维度）决定——单头是d_model×d_k，多头是拆成h组d_model×(d_k/h)，维度不会随便变；
2. 数值动态：没有“固定不变的样子”（比如固定的数字），初始是随机值，训练时会根据任务不断优化，最终目的是让Q/K/V能准确捕捉“词与词的关联”；
3. 结构相同，数值不同：W_Q、W_K、W_V的维度完全一样，但里面的w_ij数值不同——因为它们的作用不同（Q负责“查关联”，K负责“被查询”，V负责“提供信息”），需要学习不同的转换规则；
4. “转换器”就是本质注意力机制能高效工作的基础。就是：核心作用是把高维输入向量（512维）转换成适合注意力计算的低维向量（64维），既保留关键信息，又降低计算量，

附：代码视角（帮助理解，可选）

要是后续看代码构建（比如用Python的PyTorch框架），Q/K/V权重矩阵会用“线性层”定义，本质和大家讲的维度一致：

# 定义d_model=512，d_k=64
import torch.nn as nn
# W_Q、W_K、W_V分别对应Q、K、V的权重矩阵（线性层的权重就是我们讲的W_Q/W_K/W_V）
W_Q = nn.Linear(in_features=512, out_features=64)  # 维度512×64
W_K = nn.Linear(in_features=512, out_features=64)
W_V = nn.Linear(in_features=512, out_features=64)
# 输入向量（假设batch_size=1，句子长度=1，即单个词的输入向量）
input_vec = torch.randn(1, 1, 512)  # 形状：(batch, 句子长度, d_model)
# 生成Q、K、V
Q = W_Q(input_vec)  # Q的形状：(1,1,64)，对应d_k=64
K = W_K(input_vec)
V = W_V(input_vec)