空中楼阁 (最短路)

空中楼阁 (最短路)

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【问题描述】

话说Z4阴差阳错地来到了神秘岛。不久，他们发现，这是一个由n个小岛和一个中心岛组成的群岛，群岛之间有m座桥。令他们感到惊讶的是，这些桥并不是固定不变的，经较长时间的观察，发现它们会随时间作周期性的变化（即桥的两端会不断更换）。

立方很早就留意到远远的那个中心岛了。他发现岛的上空好像有一个很巨大的东西，但实在太远了，看不清楚。此时jakrinchose得意地从身上拿出一个超高倍数望远镜，好像很自豪的样子，因为他平时专门用来看美女的工具此时终于派得上用场了。

“那是一间小屋！架在一棵好大好大的树上！”

“Terrific！我们也许可以暂时在那安顿，好用来遮风避雨！”

于是他们便决定前往中心岛上的那间空中楼阁。Z4的懒惰是出了名的，他们当然希望越早到越好，那么，你能帮帮他们吗？

为方便计算，Z4把小岛按1..n编号，0表示中心岛。Z4一开始在编号为1的小岛上。在岛上行走的时间忽略不计，过桥的时间为1个单位。岛上的桥变化的周期为T，在nT+i(n=0,1,2,…;i=1,2,…,T)时刻岛上的桥为第i种状态，一开始的时刻为1。两个小岛间可能有多条桥相连。在任一时刻，Z4可以选择过桥，也可以原地不动。当然，如果无桥可过，Z4只能在原地等待。

【输入格式】

输入文件house.in的第一行包括三个整数n（1<=n<=80），m(1<=m<=10000)和T(1<=T<=10)，分别表示小岛的个数，岛上桥的数量和桥改变的周期T。

    接下来分别描述第1..T种状态，每种状态有m行，每行有两个整数a, b（0<=a,b<=n），表示这种状态时小岛a和b有一条桥相连。两状态之间用一空行隔开。

【输出格式】

输出文件house.out仅有一个整数，表示Z4最少得花多少时间到达中心岛。如果Z4无法到达中心岛，则输出“Poor Z4!”。

 

【输入样例1】

4 5 2

1 2

1 3

1 4

2 0

4 0

 

1 3

1 3

2 3

4 3

3 0

 

【输出样例1】

 

解题报告

       仔细分析，这题就是一个最短路模型，不过每隔一段时间有些边会消失，有些会出现。我们可以用最短路模板，再判断是否松弛时加上一个等待的时间。即等到所走的边出现的时间。这样就可以啦。

 

#include<bits/stdc++.h>
#define Pair pair<int,int>
#define MAXN 100+10
#define MAXM 200010+10
using namespace std;
struct Edge{
    int from,next,to,dis,exi;
}edge[MAXM];
int n,m,num,v[MAXN],dis[MAXN],head[MAXN],t,s;
void add(int from,int to,int dis,int exi)
{
    edge[++num].next=head[from];
    edge[num].to=to;
    edge[num].exi=exi;
    edge[num].from=from;
    edge[num].dis=dis;
    head[from]=num;
}
int wait(int i,int dis)
{
    if(dis%t+1==edge[i].exi) return 0;
    else
        for(int j=1;j<=t;j++)
            if((dis+j)%t+1==edge[i].exi) return j;
    }
}
void Bell()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=999999999;
    dis[s]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=num;j++)
        if(!(dis[edge[j].from]==999999999&&dis[edge[j].to]==999999999))
        {
            int der=wait(j,dis[edge[j].from]);
            if(der+dis[edge[j].from]+edge[j].dis<dis[edge[j].to])
                dis[edge[j].to]=dis[edge[j].from]+edge[j].dis+der;
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("house.in","r",stdin);
    freopen("house.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            add(x+1,y+1,1,i);
            add(y+1,x+1,1,i);
        }
    }s=2;n++;
    Bell();
    if(dis[1]==999999999) printf("Poor Z4!\n");
    else printf("%d\n",dis[1]);
    return 0;
}