三维坐标系变换

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一个物体在不同坐标系之间的坐标变换。如从世界坐标系到观察坐标系的变换;观察坐标到设备坐标之间的变换。再如,对物体造型时,我们通常在局部坐标系中构造物体,然后重新定位到用户坐标系。
坐标变换的构造方法:
与二维的情况相同,为将物体的坐标描述从一个系统转换为另一个系统,我们需要构造一个变换矩阵,它能使两个坐标系统重叠。具体过程分为两步:
(1)平移坐标系统oxyz,使它的坐标原点与新坐标系统的原点重合;
(2)进行一些旋转变换,使两坐标系的坐标轴重叠。 
 

已知原有的坐标系XYZ,和新的坐标系X' Y'Z',如何将就坐标系进行变换,和新坐标系重合。

像这类数学问题,一般转换为矩阵问题,就很容易理解和编程实现。

 

已知,就的坐标系方向向量为 i ,j,k.   新的坐标系三个坐标轴在旧的坐标系中的方向向量是i'=(cos a1 cos b1 cos c1),j'=(cos a2 cos b2 cos c2),k'=(cos a3 cos b3 cos c3),其中a 1 b 1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3分别为新的坐标轴OX' OY' OZ'与 ox oy oz的夹角。 

那么就有 i'=i*cos a1 +j* cos b1+ k*cos c1

                 j'=i*cos a2 +j* cos b2+ k*cos c2

                k'=i*cos a3 +j* cos b3+ k*cos c3

 写成矩阵形式为:

 

所以,解决。

posted @ 2013-11-17 14:15  杨溪  阅读(5658)  评论(0编辑  收藏  举报