POJ1062 昂贵的聘礼 单源最短路径变形 dijkstra算法

思路：以物品为结点，物品之间的优惠价格为边权值建图，酋长10000金币当做0号结点，题意就是求图中各结点到0号结点的最短路长度，再加上终点处物品的价值，恰好就是探险家经过这个物品买卖途径所需要付出的金钱。用dijkstra算法求出单源最短路径，从各个结点的最短路径中选出最短的那条就是答案。基本还是经典最短路问题，但做了一点小小变形主要是：

1 有结点等级限制，需要枚举等级 

2 把终点的物品价值计入最短路径中去，并且找最小的最短路径输出

3 要注意是单向图，即物品替换关系是单向的

Source Code

Problem: 1062		User: yangliuACMer
Memory: 300K		Time: 32MS
Language: C++		Result: Accepted

#include <iostream> #define MAXN 102 #define inf 100000000 typedef int elem_t; using namespace std; struct Thing{ int val;//该物品价值 int level;//该物品主人等级 int replacen;//替换品数量 } things[MAXN]; int m,n,nonum,noval,s,mat[MAXN][MAXN],dist[MAXN],lev[MAXN],levn; int i,j,p,k; int dijkstra(int n,elem_t mat[][MAXN],int s){ int v[MAXN], maxlev, minlev; int ans = things[0].val; //枚举等级 for(p = 0; p < levn; p++){ maxlev = lev[p]; minlev = lev[p]-m; if(things[0].level < minlev || things[0].level > maxlev) continue; for (i = 0 ;i < n ;i++) dist[i] = inf,v[i] = 0; for (dist[s] = 0,j = 0; j < n; j++){ for (k = -1,i = 0; i < n; i++) if (!v[i] && (k == -1|| dist[i] < dist[k])&&(things[i].level >= minlev && things[i].level <= maxlev)) k=i; for (v[k] = 1,i = 0 ;i < n; i++) if (!v[i] && dist[k] + mat[k][i] < dist[i] && (things[i].level >= minlev && things[i].level <= maxlev)) dist[i] = dist[k] + mat[k][i]; } //把终点的val计入最短路径中去，并且找最小的最短路径输出 for(j=0; j<n; j++) dist[j] += things[j].val; for(j=0; j<n; j++) if(dist[j]<ans) ans = dist[j]; } return ans; } int main(){ //读入数据建图，邻接矩阵形式 cin>>m>>n; for(i = 0; i < n; i++) for(j = 0; j<n ; j++) mat[i][j] = inf; levn = 0; for(i = 0; i < n; i++){ cin>>things[i].val>>things[i].level>>things[i].replacen; lev[levn++] = things[i].level;//记录所有物品的等级 for(j = 0; j < things[i].replacen; j++){ cin>>nonum>>noval; mat[i][nonum-1] = noval;//注意是单向图 } } cout<<dijkstra(n,mat,0)<<endl; return 0; }