POJ 1276 取款机零钱组合问题 动态规划

本题为多重背包问题，即每种零钱的个数是有限个，求不超过目标钱数的可以组合出的最大钱数

采用DP的思想，先对目标钱数以内的所有面额做逆向遍历，初始dp[0] = true，即0元可凑出

在此基础上如果当前的stat可以凑出，那么继续组合出更大的钱数，记下当前有限个零钱和前面的

零钱一起可以凑出的不超过目标钱数的所有合法的值。最后从money逆向打印记下的最大的值即可

Source Code

Problem: 1276		User: yangliuACMer
Memory: 640K		Time: 516MS
Language: C++		Result: Accepted

#include <iostream> using namespace std; int main(){ int v[1001],n[1001]; int m,money,i,j,stat; int dp[100001]; while(cin>>money>>m){ memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(i = 0; i < m; i++){ cin>>n[i]>>v[i]; } dp[0] = true; for(i = 0; i < m; i++){ for(stat = money; stat >=0; stat--){ if(dp[stat]){//如果当前的stat可以凑出，那么继续组合出更大的钱数 for(j=1; j<=n[i]; j++) { if((stat+v[i]*j) > money) break; //超过面额跳出循环 dp[stat+v[i]*j]=true; //说明当前的stat+v[i]*j值可以凑出 } } } } for(stat = money; stat >= 0; stat--){ if(dp[stat]){ cout<<stat<<endl;//逆方向遍历，找最近的可以凑出的钱数 break; } } } return 0; }