二项分布

独立重复实验：把一随机试验独立重复若干次，即各次试验的事件之间相互独立，且同一事件在各次试验中出现的概率相同。

伯努利试验：一个试验或事件只有两个结果。

二项分布：在 $n$ 次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件 $A$ 发生的概率为 $p$，用随机变量 $X$ 表示 $n$ 重伯努利试验中事件 $A$ 发生的次数，

则 $X$ 的概率分布为

$$P\left \{ X = k \right \} = C_{n}^{k}p^{k}(1-p)^{n-k},k=0,1,2,3,...,n$$

该分布就称为二项分布，记为 $X \sim B(n,p)$。

若试验的两个可能结果为：1 和 0，则

二项分布的数学期望：$E(X) = np$

二项分布的方差：$E(X) = np(1-p)$