08 2020 档案
摘要：Kaggle 上有各种机器学习的项目，有数据，有各种竞赛。用户可以随便参加竞赛，下载数据，然后得到成绩排名，排名在前的人还会得到竞赛奖金， 1. 访问 google 安装 Google Chrome 浏览器，直接百度搜索该软件即可。 然后还需要安装该浏览器的一个插件：谷歌访问助手。通过安装该插件可以
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摘要：Anaconda 指的是一个开源的 Python 发行版本，其包含了 conda、Python 等 180 多个科学包及其依赖项，是一个开源的包、环境管理器， 可以用于在同一个机器上安装不同版本的软件包及其依赖，并能够在不同的环境之间切换。 1. 安装 可以从官方地址下载 windows 64 位版
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摘要：全概率公式 设 $B_{1},B_{2},...,B_{n}$ 是一个完备事件组且都有正概率，则对任一个事件 $A$ 有 $$P(A) = \sum_{i=1}^{n}P(AB_{i}) = \sum_{i=1}^{n}P(B_{i})P(A|B_{i})$$ 将复杂的事件划分为简单的 $AB_{1
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摘要：定义：由排成 $n$ 阶方阵形式的 $n^{2}$ 个数 $aij(i,j=1,2,...,n)$ 确定的一个数，形如 $$D = \begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} & ... & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & ... & a_{2n} \\ .
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摘要：设矩阵 $A = (a_{ij})_{n \times n}$，将矩阵 $A$ 的元素 $a_{ij}$ 所在的第 $i$ 行第 $j$ 列元素划去后，剩余的各元素按原来的排列顺序组成 的 $n-1$ 阶矩阵所确定的行列式称为元素 $a_{ij}$ 的余子式，记为 $M_{ij}$，并定义它的代数余
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摘要：我们规定长方形的面积是长乘上宽，其它图形的面积都必须有一个统一的度量方法，这样才有办法进行面积的比较，这个度量标准 就是矩形的面积。比如三角形的面积，相当于它所在的矩形的面积的一半，如图 所以三角形的面积自然就是：底乘上高的面积的一半。 再比如平行四边形的面积，如图 它的面积都会等于一个矩形面积的一
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摘要：实对称矩阵：如果有 $n$ 阶矩阵 $A$，其矩阵的元素都为实数，且矩阵 $A$ 的转置等于其本身，即 $$A = A^{T}$$ 则称 $A$ 为实对称矩阵。 它有一些性质： 1）实对称矩阵属于不同特征值的特征向量相互正交(必线性无关)。 2）实对称矩阵属于 $n_{i}$ 重特征值的线性无关的特
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摘要：矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。 1）初等行变换：所谓数域 $P$ 上矩阵的初等行变换是指下列 $3$ 种变换： a. 以 $P$ 中一个非零的数 $k$ 乘矩阵的第 $i$ 行，即为 $E_{i}(k)$，那它的逆矩阵自然就是 $E_{i}(\frac{1}{k})$。 b
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摘要：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即 $$c^{2} = a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma \\b^{2} = c^{2}+a^{2}-2ac\cos \beta \\a^{2} = b^{2}+c^{2}-2bc\cos \
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摘要：1. 二次型 含有 $n$ 个变量 $x_{1},x_{2},...,x_{n}$ 的二次齐次函数 $f(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ 称为 $n$ 元二次型，即在一个多项式中，未知数的 个数为任意多个，但每一项的次数都为 $2$ 的多项式，如 $$f(x) = ax^{2} \\
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摘要：给出一个方程组，有 $n$ 个未知数，$m$ 个方程： $$a_{11}x_{1} + a_{12}x_{2} + ... + a_{1n}x_{n} = b_{1} \\a_{21}x_{1} + a_{22}x_{2} + ... + a_{2n}x_{n} = b_{2} \\ ... \\a
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摘要：先给一个简短的回答，如果把矩阵看作是向量的运动，对于运动而言，最重要的当然就是运动的速度和方向，那么： 1）特征值就是运动的速度 2）特征向量就是运动的方向 既然运动最重要的两方面都被描述了，特征值、特征向量自然可以称为运动（即矩阵）的特征。 注意：由于矩阵是数学概念，非常抽象，所以上面所谓的运动、
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摘要：相似是研究线性变换矩阵之间的关系，首先需要确定一个线性空间，这是必要的，研究不同线性空间中变换矩阵的关系没啥意义，确 定了线性空间，那么向量的维数，基中向量的个数都被定下来了。 定义：若 $A$ 和 $B$ 都是 $n$ 阶矩阵，如果存在可逆矩阵 $P$，使得 $P^{-1}AP = B$，则称矩阵
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摘要：奇异矩阵和非奇异矩阵都是针对方阵而言的。 奇异矩阵：就是对应的行列式等于 $0$ 的矩阵。 非奇异矩阵：行列式不为 $0$ 的矩阵，或者说是满秩矩阵。 奇异这个词针对的是矩阵行列式为 $0$，那为什么行列式为 $0$ 就奇异或特殊了呢？行列式为 $1,2,3,4,...$ 就不是奇异了吗？ 行列式为
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摘要：我们对一个矩阵(向量组)或者向量做线性变换是否总能找到一个逆变换使结果向量再变回原向量或原矩阵？ 先来直观的理解一下：假如原来待变换矩阵 $A$ 位于的线性空间的维度为 $n$，但经过矩阵 $P$ 的作用后，结果矩阵 $B$ 的秩变小了，即可以用 小于 $n$ 维度的线性空间容纳，那么此时能找到一个
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摘要：矩阵是一个数表，里面的元素有很多种理解方式，现在我们将矩阵理解为由行向量或列向量组成的一个向量组。 则矩阵的秩就是：行向量组或者列向量组中极大线性无关组所含向量的个数，或者说秩是列(行)向量空间的最低维度。 所以我们拿到一组向量，通过构造矩阵求秩，就可以知道这些向量所在空间的最低维度。怎么理解呢？
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摘要：1. 线性组合或线性表出 1）单个向量由向量组表出 对于线性空间中的一个向量 $\beta$，和一组向量 $\alpha_{1},\alpha_{2},...,\alpha_{s}$，$k_{1},k_{2},...,k_{s}$ 是空间所在数域上的一组实数，如果有 $$\beta = k_{1}\
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摘要：矩阵：数域 $F$ 上 $m*n$ 个数构成的数表。 虽然它只是一个数表，但这组数可以赋予多个不同的含义，如向量，方程系数，线性变换等，理解的角度不同，矩阵的运算便代表不同的含义。 单纯来看矩阵，其实就是一种书写手法，正是赋予了相应地运算，才能够使其具有一定地表现力。 1. 下面介绍下矩阵定义了哪些
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