欧几里得算法

欧几里德算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。

百度百科所言↑
正如其所言，辗转相除法相信大家小学时便有所听闻
就是设\(a>b,\)
则有\(gcd(a,b)==gcd(b,a\)%\(b)\)
可以感性理解下为何
严格的证明比较复杂，有兴趣者见下：

假设其\(gcd\)为\(k\),\(z=a%b\)

则存在\(x,y,q\)使得\(a=kx,b=ky,z=a+qb\)

则\(gcd(x,y)=1,z=a+qb=kx+q(ky)=k(x+qy)\)

则\(gcd(b,z)=gcd(ky,k(x+qy))\)有\(k\)这个因数

设\(gcd((x+qy),y)=c\)

存在\(m,n\)使得\(x+qy=mc,y=nc\)

则\(x=mc-qy=mc-qnc=c(m-qn)\)

\(a=kx=kc(m-qn),b=ky=knc\)

则\(gcd(ab)=k=gcd(kc(m-qn),kcn)=kc\)

所以\(kc=k,c=1，\)则\(gcd((x+qy),y)=1\)

则\(gcd(b,z)=gcd(b,b\)%\(a)=k=gcd(a,b)\)

证毕
（↑↑↑非引用，本人自己打的）

好了这样的话代码就比较好打了，递归下去就好了
其中\(b==0\)时\(return\) \(a\)就基本解决了
好了上代码↓

int gcd(int a,int b){
	if(b==0)return a;
	return gcd(b,a%b);
}

…………………………(怀疑这段代码出现的意义所在……)………………………………