18.08.02 luogu P1017 进制转换
题目描述
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减 11 )为指数,以 1010为底数的幂之和的形式。例如: 123123 可表示为 1 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×102+2×101+3×100 这样的形式。
与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值 -1−1 )为指数,以 22 为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数 RR 或一个负整数 -R−R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 RR 或 -R−R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-10,1,....R−1 。例如,当 R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5和 66 ,这与其是 RR 或 -R−R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010 ,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 AA 表示 1010 ,用 BB 表示 1111 ,用 CC 表示 1212 ,用 DD 表示 1313 ,用 EE 表示 1414 ,用 FF 表示 1515 。
在负进制数中是用 -R−R 作为基数,例如 -15−15 (十进制)相当于 110001110001 ( -2−2 进制),并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数:
110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0
设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数: -R∈{-2,-3,-4,...,-20}−R∈−2,−3,−4,...,−20
输入输出格式
输入格式：
输入的每行有两个输入数据。
第一个是十进制数 NN ( -32768 \le N \le 32767−32768≤N≤32767 )
第二个是负进制数的基数 -R−R 。
输出格式：
结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过 1010 ，则参照 1616 进制的方式处理。
输入输出样例
说明
NOIp2000提高组第一题
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstdio> 4 #include <string> 5 #include <algorithm> 6 #include<map> 7 #include <math.h> 8 using namespace std; 9 10 int m, n; 11 12 int main() 13 { 14 scanf("%d%d", &m, &n); 15 int tmp = m; 16 int l[100], i = 0; 17 while (m != 0) { 18 int a = ceil((double)m/(double)n); 19 int b = m - n * a; 20 l[++i] = b; 21 m = a; 22 } 23 printf("%d=", tmp); 24 for (int j = i; j >=1; j--) 25 { 26 if (l[j] <= 9 && l[j] >= 0) 27 printf("%d", l[j]); 28 else 29 { 30 char ch = 'A' + l[j]-10; 31 printf("%c",ch); 32 } 33 } 34 printf("(base%d)\n", n); 35 return 0; 36 }
跟正数进制做法差不多，就是要用到 ceil() ，其余都一样
