Luogu P1156 垃圾陷阱
P1156 垃圾陷阱
题目描述
卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(2<=D<=100)英尺。
卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。
每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。
假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t<=1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1<=h<=25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1<=f<=30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量，如果卡门10小时内没有进食，卡门就将饿死。
输入输出格式
输入格式：
第一行为2个整数，D 和 G (1 <= G <= 100)，G为被投入井的垃圾的数量。
第二到第G+1行每行包括3个整数：T (0 < T <= 1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1 <= F <= 30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 <= H <= 25)，该垃圾能垫高的高度。
输出格式：
如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。
输入输出样例
20 4 5 4 9 9 3 2 12 6 10 13 1 1
13
说明
[样例说明]
卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9；
卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从10小时延伸到13小时；
卡门堆放第3个垃圾，height=19；
卡门堆放第4个垃圾，height=20。
和守望者的逃离差不多的DP背包题。
首先确立一下各种乱七八糟的东西。
f[i][j]表示第i个辣鸡时候， j高度时候，卡门的绳命。(卡门会把自己的绳命每小时续掉1)
边界条件是f[0][0] = 10
状态决策有两种 吃 堆。
堆的话 f[i][j+a[i].h] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t), f[i][j+a[i].h]);
吃的话 f[i][j] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t)+a[i].f, f[i][j]);
a[i]是存放各个辣鸡的属性。
如果j+a[i].h >= d， 那么说明卡门已经能够出辣鸡井了。 这时候直接输出a[i].t就可以。
注意的是: 输入不一定按时间顺序来； 卡门可能吃不到下一个辣鸡就挂了。
接下来看代码
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 5 struct node{ //辣鸡投放时间 能维持的生命 能升高的高度 6 int t, f, h; 7 }a[105]; 8 int d, g; 9 int f[105][105]; 10 11 int cmp(node a, node b) 12 { 13 return a.t<b.t; 14 } 15 16 int main() 17 { 18 scanf("%d%d", &d, &g); 19 for(int i=1; i<=g; i++) 20 scanf("%d%d%d", &a[i].t, &a[i].f, &a[i].h); 21 sort(a+1, a+1+g, cmp); //输入不一定是按时间排序的 22 for(int i=0; i<=g; i++) 23 for(int j=0; j<=d; j++) 24 f[i][j] = -9999; 25 f[0][0] = 10; //边界条件 刚开始卡门能活10小时 26 for(int i=1; i<=g; i++) //从第一个辣鸡开始 27 for(int j=0; j<=d; j++) 28 { //如果卡门现在能活的时间(f[i-1,j])撑不到第i个(下一个)辣鸡时j高度 那么就continue 29 if(f[i-1][j] - (a[i].t-a[i-1].t) < 0) 30 continue; 31 if(j+a[i].h >= d) //如果现在的高度加上这个辣鸡的高度就能逃出辣鸡井 32 { 33 printf("%d", a[i].t);//直接输出并返回 34 return 0; 35 } 36 //第一种状态决策 把这个辣鸡堆起来 37 f[i][j+a[i].h] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t), f[i][j+a[i].h]); 38 //第二种状态决策 把这个辣鸡吃了 39 f[i][j] = max(f[i-1][j]-(a[i].t-a[i-1].t)+a[i].f, f[i][j]); 40 } 41 //循环结束说明卡门出不去了蛤蛤蛤 42 int ans = -999; 43 for(int i=1; i<=g; i++) 44 if(f[i][0] + a[i].t > ans) //f[i][0]表示第i个辣鸡 在0高度时候 卡门的绳命 45 ans = f[i][0] + a[i].t; //a[i].t表示第i个辣鸡 卡门已经续掉的绳命 46 printf("%d", ans); 47 48 return 0; 49 }
