随笔分类 - A-总结
摘要：维护二进制的数据结构，常数可近似看作$\frac{1}{32}$ 定义 输出 cpp bitset bitset1(15); //1111 cout bitset1(15); cout
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摘要：前言 线性基里集合的线性组合能表示出原数组的异或组合 构造 依次插入数，从位数的高到低插入 如果该位无元素$(0)$，将目前元素放进去 如果改为有元素，异或后处理更低一位 解释构造与性质 插入失败：$x\bigotimes d[a]\bigotimes d[b]\bigotimes d[c]...\
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摘要：前言 堆与可删除堆已经是烂大街的数据结构了，毒瘤的出题人从而考虑从左偏树下手，也就是俗称的可合并堆 性质 我们新定义一个节点的距离为到最近叶子节点的距离 $1、$左儿子距离$≥$右儿子，左偏就是这个意思 $2、$节点距离等于右儿子距离$+1$(显然) $3、$节点距离是$log$级别的(显然) 前置
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摘要：构造 $a$是字符集，$|s|=n$，$nxt[i][j]$表示$i$以后的第一个字符$j$的位置，$0$为根节点，整个图是一个$DAG$ 求一个$A,B$的最长公共子序列$S$，使得$C$是$S$的子序列 还是同样的$Dfs(x,y,z)$，表示一匹配到$C$的$z$位 改变一下$C$的构建方法
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摘要：前言 通常与$cdq$分治同类谈论，处理的问题性质本质上有不同 简介 整体二分，显然整体（同时）处理多个二分查询，通常带有修改，我们需要分治处理 经典应用（静态$K$小值） $Solve(l,r,L,R)$为操作$[L,R]$中答案均在$[l,r]$区间内 我们是分治处理$[l,mid]$ 操作的前
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摘要：Code cpp struct Net_flow{ LL S,T; struct node{ LL to,nxt,flow; }dis[Maxn]; LL num,nod; LL head[maxn],lev[maxn],cur[maxn]; inline void Init(){ num= 1;
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摘要：个人理解 网络流最小割里最重要的一节，不是说应用有多广，而是思想重要 很多大家口中"最大权闭合子图拓展题"，个人并不觉得有什么关联，每题都是不同的，相同的可能只是理解的思想，如果放在一起想，只会造成做题的混乱与局限 前置知识 闭合子图：一个点集$V$，如果点$i$在集合中，其出边所连接的点也在此集合
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摘要：前提 通常对偶图建立在平面图之上 平面图：单边除端点外无交点 解决范围 求平面图的最大流 做法 平面图显然在边的基础上分成了若干个块，每个块由一个结点来维护 在边缘出与源点汇点联通，中间处结点之间相互联通 连的边容量为该边穿过原图的边的值，如有方向性则由原图的方向性决定 例题 "[NOI2010]海
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摘要：圆方树(仅对于仙人掌) 圆圆边为桥，其他的强联通缩起来用方点维护 广义圆方树 圆方树：解决点双有关问题的图论利器（同点间无边，异点相连） 把每个点双缩起来中间连向维护这个点双新建的方点 来看个 "模板题" 两点在图的简单路径：不重复经过节点的路径，求两点所以简单路径上的最小值其实就是经过的点双的最小
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摘要：简介 网络流算法在于把抽象的题目转换为图上水流问题，通常在省选及以上难度范围出现，最初由似贪心问题引出 通常在数据较小，看似可贪心但实则需要不断后悔调整的题目中可应用到 "飞行员配对方案问题" 发现飞行员类型仅两种，且每个飞行员至多参加一个队伍，显然这是个二分图 按类型染色，按匹配连边，跑匈牙利就能
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摘要：回滚莫队 定义 先来看一道题目 给定序列，若干个$[l,r]$查询求$max\{t [t出现的次数]\}$ 回滚莫队解决的问题通常具有：动态加点易求，动态删掉难求；允许离线 为了防止每次查询都重新处理一遍，我们通过某种排序方法实现 做法 预处理分块，左端点处理同一块的一起处理，右端点一起处理 如果左
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摘要：作用 前提：一个积性函数$F(i)$，要求$F(P^k),P\in prime$可以快速计算 实现$O(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{logn})$：$\sum\limits_{i=1}^nF(i)$ 做法 为了简便运算，定义$min_i(P)$为$i$的最小质因子 定义$g(n,j
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摘要：欧几里得 来看看一个常见的$gcd$代码 入门的一个知识吧，但是你会证明吗？ $emmm$ 好吧我就只是背背代码过来的 证明： 别想太多，我们只是要证$gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)$而已啦 设$r=a\%b$ 则$a=kb+r$其实$k$为常数 设有实数$d$满足$d|a,d|b$ $a
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摘要：排列 排列是分顺序的，比如集合${1,2,3,4,5}$ 我们需要选出$3$个数 就是$5 4 3$：第一次有五个位置可选，第二次有四个位置可选，第三次有三个位置可选 是与顺序有关的，也就是$(1,2,3)$和$(3,2,1)$是有本质上区别的 所以我们有排列公式，一个集合$S$，$|S|=n$，选
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摘要：此文章涉及到斯特林数性质及斯特林反演，例题总结与应用篇$\Longrightarrow$点这里 \({\large\color{SpringGreen}{历史小芝士}}\) 在组合数学中，斯特林$(Stirling)$数可指两类数，第一类斯特林数和第二类斯特林数 这些均由$18$世纪数学家$Jame
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摘要：前言 随便写点东西 理解 向量：具有大小与方向的量，在几何中通常用带有箭头的线段表示，代数中通常用上方写有箭头的字母表示$(\vec u)$ 向量相加采取平行四边形法则，意义：沿着$\vec u$走后再沿着$\vec w$走的终点 推广到一般：$$\begin{aligned}\vec u = \b
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摘要：前言 五分钟应该学完的算法由于看错无数遍变量意义导致$......$ 简介 利用后缀性质倍增合并实现"快速"排序 做法 考虑暴力：把每个后缀提出来然后快排，时间复杂度$O(n^2logn)$ 从少到多考虑优化： $h~~~~a~~~~v~~~~a~~~~n~~~~a~~~~a~~~~a$ $2~~~
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摘要：前言 网上现存$60\%$的文章都有明显的误区，本文章经过多次修改，能保证正确性 本文涉及强连通分量、弱连通分量、割点、割边、边双、点双，属于基本图论范畴 在有着直接关联的基础上又有所不同，本文基于把抽象的数组转换为在图上的意义，旨在让初学者能更轻松地理解并区分差别 为避免各个板子的差别过大，在正确
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摘要：前言 A：这么简单的东西，怎么现在才学？？ B：别提了，还不是因为菜o(╥﹏╥)o A：那打算讲些什么东西 B：$BKDRHash$、$Rabin karp$以及简单应用 简洁 所谓字符串哈希：其实就是把字符串映射成数值储存下来分别直接比较 $BKDRHash$：程序便于记忆和使用，冲突概率较低，在
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